2023-2024国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

2023-2024国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案 盗传必究 一、填空题（每小题4分，本题共20分）

1．函数的定义域是。

2．函数的间断点是=。

3．函数的单调增加区间是。

4．若，则=。

5．微分方程的阶数为。

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）

1．设函数，则该函数是（）。

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 2．当时，下列变量中为无穷小量的是（）。

A． B． C． D． 3．设，则（）。

A． B． C． D． 4．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）。

A． B． C．y = x2 + 3 D． y = x2 + 4 5．微分方程的通解是（）。

A． B． C． D． 三、计算题（本题共44分，每小题11分）

1．计算极限。

2．设，求。

3．计算不定积分。

4．计算定积分。

四、应用题（本题16分）

欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 试题答案及评分标准（仅供参考）

一、填空题（每小题4分，本题共20分）

1． 2． 3． 4． 5． 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）

1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 三、（本题共44分，每小题11分）

1．解：原式 11分 2．解：

9分 11分 3．解：= 11分 4．解：

11分 四、应用题（本题16分）

解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是惟一驻点，易知是函数的极小值点，此时有，所以当，时用料最省。

16分

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