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2025-2026国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

作者:6aa | 发布时间:2021-02-18 01:12:33 收藏本文 下载本文

2025-2026国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案 盗传必究 一、填空题(每小题4分,本题共20分)

⒈函数,则 . ⒉. ⒊曲线在点处的切线方程是 . ⒋ . ⒌微分方程的阶数为 . 二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)

⒈下列函数()为奇函数. A. B. C. D. ⒉当()时,函数在处连续.A.0

B.1 C. D. ⒊函数在区间是()A.单调增加 B.单调减少 C.先增后减 D.先减后增 ⒋若,则(). A. B. C.

D. ⒌微分方程的通解为(). A. B. C. D. 三、计算题(每小题11分,本题共44分)

⒈计算极限. ⒉设,求.⒊计算不定积分 ⒋计算定积分 四、应用题(本题16分)

欲做一个底为正方形,容积为32立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 试题答案及评分标准(仅供参考)

一、填空题(每小题4分,本题共20分)

⒈ ⒉⒊ ⒋ ⒌ 4 二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)

⒈D⒉B⒊D⒋A⒌C 三、计算题(每小题11分,本题共44分)

⒈解:原式 ⒉解:

⒊解:= 4.解:

四、应用题(本题16分)

解:设底的边长为,高为,用材料为,由已知,于是 令,解得是唯一驻点,易知是函数的极小值点,也就是所求的最小值点,此时有,所以当,时用料最省.

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