九年级调研测试卷
南京白下区 初三 数学 阶段性考试 一、选择题（共 本大题共 8 小题，每 小题 题 2 分，共 16 分）1．要使二次根式 1 x 有意义，字母 x 必须满足的条件是（）A． x ≥1 B． x ≥－1 C． x >－1 D． x >1 2．下面与 2 是同类二次根式的是（）A．3 B． 12 C． 2 1 D．8 3．下列各式的计算正确的是（）A． 7 4 3 4 32 2 B． 5 3 2 3 22 ）（C． 2 6 4)6 2)(6 2( D． 3 1 3 12 ）（4．样本方差的计算式 S 2 =120[（x 1-30）2 +（x 2-30）] 2 +…+（x n-30）2 ]中，数字 20 和 30 分别表示样本中的（）A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数 5．顺次连结等腰梯形 ABCD 各边中点，所得的四边形一定是（）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形 6．等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（）A．15cm B．12cm C．9cm D．12cm 或 15cm 7．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则 AD 的长是 A．6 B．5 C．4 D．3（）8．如图一直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 第 第7题 题DC BA第 第8题 题BEADC
二、填空题（共 本大题共 10 小题，题 每小题 2 分，共 20 分）9．化简：21= ；当 2 a 时，2(2)a =__________． 10．比较大小：
2 3 3 2 ． 11．数据 5，6，7，8，9，则它的方差是，标准差是 ． 12．若一组数据 1、2、3、x 的极差是 6，则 x 的值为 ． 13．若 2 x +|y+1|=0，则 x =__________，y=____________． 14．在 □ ABCD 中，若 60 A，则 C _____°， D ________°． 15．如图，平行四边形 ABCD 中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB＝ ． 16．如图，在 □ ABCD 中，两对角线 AC、BD 相交与点 O，已知 AC=8，BD=10，AD=7，则△OAD 的周长为__ ． 17．如图，△ABC 中，AB=7cm，BC=5cm，AC=6cm，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 O，过点作 DE∥BC，分别交 AB．AC 于点 D．E，则△ADE 的周长= cm． 18．如图（1）的矩形纸片折叠，B、C 两点恰好重合落在 AD 边上的点 P 处，如图（2），已知∠MPN=90º，PM=3，PN=4，那么矩形 ABCD 的周长为 ． 三、解答题（共 本大题共 10 小题，共 64 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤））19．（4 分）（1）)0(3393 aaaaa O O A A D D C C B B 第 16 题 第 15 题 图（2）图（1）_ G _ N _ M _ H _ P _ D _ A A _ A A _ B B _ D D _ C C 第 17 题
（4 分）（2）)2 3)(6 5( 20．（5 分）已知：实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：
b a b a 2 2)1()1(21．（5 分）观察下列各式 ,413412 ,312311 514513 ………请你挑其中一个等式验证：它为何成立?将猜想到的规律用含自然数 n（n≥1）的代数式表示出来． 22．（5 分）如图，在△ ABC 中，BC=7，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于点 F、G．求△ AEG 的周长． 23．（6 分）已知：如图，在△ ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点 D，AN 是△ ABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当△ ABC 满足（只添加一个条件）时，四边形 ADCE 是一个正方形． 24．（5 分）已知：如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为三边中点，AG 是 BC 边上的高，求证：四边形 DGEF 是等腰梯形． 25．（5 分）已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于_ P _ O _ D _ C _ B _ A 0 1-1 a b E C D A B M N D G F B A C E
点 O，过点 D 作 DP∥AC，过点 C 作 CP∥BD，交点为 P． 求证：四边形 ODPC 是菱形． 26．（5 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，CE⊥AB 交 AB 延长线于 E，CF⊥AD 交 AD 延长线于 F，请猜想，CE 和 CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想． 27．（10 分）一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A B C D E平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 2 英语 88 82 94 85 76 85（1）求这 5 位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差．（写出计算过程）（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！28．（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF＝BE．（1）求证：CE＝CF；（2）图 1 中，若 G 在 AD 上，且∠GCE＝45°，则 GE＝BE＋GD 成立吗？为什么？（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图 2，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E 是 AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求 DE 的长． _ F _ E _ C _ D _ A _ B
B C A D E B C A G D F E 图 1 图 2
