精品解析：八年级上学期期中数学试题（原卷版）

龙岩北附2019-2020学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A.（3，2）

B.（3，﹣2）

C.（﹣3，2）

D.（﹣3，﹣2）

3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.1cm，2cm，3cm B.2cm，3cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm 4.如图，在中，，那么的度数为()A.B.C.D.5.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE 6.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是()A.△AA1P是等腰三角形 B MN垂直平分AA1，CC1 C.△ABC与△A1B1C1面积相等 D.直线AB、A1B的交点不一定在MN上 7.如图，△ABC中，AB =AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的中线，且BD =BE，则∠ADE的大小为 A.10° B.20° C.40° D.70° 8.如图，在中，、分别是和的平分线，过点作交于，交于，若，则的周长为（）

A.B.C.D.9.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A.(－，1)B.(－1，)C.(，1)D.(－，－1)10.已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，为顶点的三角形是（）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11.在中，已知，则度数是______________ 12.正五边形的内角和等于______度． 13.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝_____cm． 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 15.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE =25°，那么∠BED =__________． 16.如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________ 三、解答题（本题共9小题，共86分）

17.如图，已知点在线段上，求证：.18.如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.19.如图，在直角坐标系中，先描出点，点.（1）描出点关于轴的对称点的位置，写出的坐标 ；

（2）用尺规在轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹）；

（3）用尺规在轴上找一点，使（保留作图痕迹）.20.如图，是等腰三角形，.（1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）判断是否为等腰三角形，并说明理由.21.证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 22.如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；

（2）求出∠FHG度数． 23.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用含t的代数式表示线段PC的长；

（2）若点P、Q运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值． 24.如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN.(1)探究：线段BM，MN，NC之间关系，并加以证明．(2)若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图②中画出图形，并说明理由． 25.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，． ①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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