2020-2021学年八年级上学期联考数学试题（原卷版）
河南省2020-2021学年第一学期教学质量检测二 八年级数学（B）人教版 注意事项：
1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）
A.1，2，4 B.5，6，11 C.3，3，3 D.4，8，12 2.随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（）
A.三角形两边之和大于第三边 B.三角形具有稳定性 C.三角形的内角和是 D.直角三角形两个锐角互余 3.如图，，则的度数是（）
A 75° B.60° C.55° D.50° 4.如图，两个三角形为全等三角形，则（）
A.75° B.60° C.55° D.50° 5.如图所示，平分，点M，N分别在边，上，如果添加一个条件，即可推出，那么下面条件不正确的是（）
A B.C.D.6.如图所示，在四边形中，边与关于对称，则下面结论错误的是（）
A.平分 B.C.平分 D.平分 7.下列各式计算正确的是（）
A.B.C.D.8.如果，那么用含m的代数式表示n为（）
A.B.C.D.9.如图，麦麦用9张A类正方形卡片、1张B类正方形卡片和6张C类长方形卡片，拼成了一个大正方形，拼成的大正方形的边长是（）
A.B.C.D.10.如图，在中，，点M从点A出发以每秒的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（）
A.B.C.D.二、填空题．（每小题3分，共15分）
11.若点关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是_________． 12.一个正多边形的周长是18．每个外角都是60°，则这个正多边形的边长是_________． 13.已知，则__________． 14.如图，在中，，是线段的垂直平分线，连接，若，则用含有a，b的代数式表示的周长是______． 15.阅读理解：引入新数，新数满足交换律，结合律，分配律，已知，那么______． 三、解答题．（本大题共8个小题，满分75分）
16.计算：（1）
（2）
17.先化简，再求值：，其中m满足． 18.如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，要使点恰好落在上，则的长是多少？ 19.如图，平面直角坐标系中．（1）作出关于y轴对称的，并写出三个顶点的坐标：______，______，_____；
（2）____________；
（3）x轴上找到点M，使最小． 20.如图，点E在线段上，已知．（1）求证：．（2）写出之间的数量关系，并予以证明． 21.如图，已知，分别是的高和中线，，．试求：
（1）的长；
（2）的面积；
（3）和的周长差． 22.观察等式 观察下列是关于自然数的式子：
（1）
（2）
（3）
应用上述规律解决下列问题：
发现规律（1）完成第四个等式：_____=_________；
验证结论（2）猜想第a个等式并写出来（用含a的式子表示），验证其正确性． 23.如图，在中，点O在上，且，．若D为线段上的点，过D作直线于点E，分别交直线，于点M，N．（1）求证：是等腰三角形．（2）猜想并写出线段，之间的数量关系，并加以证明你的猜想．
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