八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）
广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是 A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cm C.2cm，5cm，10cm D.8cm，4cm，4cm 2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）
A.72° B.60° C.50° D.58° 3.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A.108° B.90° C.72° D.60° 4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()A.35° B.95° C.85° D.75° 5.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）
A.AB=3，BC=4，AC=8 B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C.∠C=90°，AB=6 D.AB=4，BC=3，∠A=30° 7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）
A.S．S．S B.S．A．S C.A．S．A D.A．A．S 8.点P在的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（）
A.PQ>3 B.PQ3 C.PQ<3 D.PQ3 9.如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE,，则的度数为（）
A.95 B.100 C.105 D.115 10.如图，在△ABC 中，AB=8，AC=5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是（）
A.3 11.若直角三角形中两个锐角差为20°，则这两个锐角的度数分别是________． 12.已知一个等腰三角形两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____． 13.如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____． 14.如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若∠AEC=70°，则∠B= ． 15.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝ 度 ． 16.如图，在△ABC中，AD平分，DEAB于E，有下列结论：①CD=ED； ②AC+BE=AB； ③； ④AD平分； 其中正确的序号是______． 三、解答题（本大题共5题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度数． 18.如图，在△ABC中，．（1）尺规作图：作的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知，求度数． 19.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论 20.如图，已知AD//BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分，．（1）求证：AEBE； （2）求证：DE=CE． 21.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度； （2）设，． ①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样数量关系？请直接写出你的结论．
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