精品解析：湖北省武汉市七一华源中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）

2020—2021 学年度上学期十二月质量检测八年级数学试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列黑体字中，属于轴对称图形的是（）A.诚 B.信 C.友 D.善 善 2.下列计算正确的是（）A.2 4 8a a a   B.3 5 2()a a  C.3 3 3(5)5 ab a b    D.15x 2 y  5xy  3x 3.下了计算正确的是（）A.2 2(2)(2)4 b a b a b a      B.2(3)(3)9 b b b     C.2 2 2()a b a b    D.2 2 2()2 b a a ab b     4.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（）A.2 2()()x y x y x y     B.2 2 2()2 x y x xy y     C.2 2 2()2 x y x xy y     D.2 2()()4 x y x y xy     5.若 x 2  2kx  9 是完全平方式，则 k 的值为（）A.6 B.3 C.±3 D.±6 6.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条中线的交点 7.下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确 是（）A.       3 2 22 a b b b a b a a b      

B.  22 3 5 6 x x x x      C.  2 24 9 4 9 4 9 a b a b a b     D.  2 22 2 m n m n m n       8.以下说法正确的是（）A.三角形中 30°的对边等于最长边的一半 B.若 a  b  3，ab  2，则 a  b  1 C.到三角形三边所在直线距离相等 点有且仅有一个 D.等腰三角形三边垂直平分线 交点、三个内角平分线的交点、顶角的顶点三点共线 9.如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形． A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图，AD为等边△ ABC 的高，E、F 分别为线段 AD、AC 上的动点，且 AE＝CF，当 BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝ A.112.5° B.105° C.90° D.82.5° 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.（c  2）（c  2）____． 12.计算（2a  3b）2 ______．

13.如图，∠B=∠C=30°，AC=2，BC= 2 3，则 S ABC ______． 14.若 a  b  1，ab  2，则 a  b ______． 15.因式分解 222 8 ac bc abc   =______． 16.已知等边三角形 高是边长的32倍，在平面坐标系中，A 点的坐标为（1，3），P 点为 x 轴上一个动点，以 AP 为边构造等边△APQ，且 A、P、Q 按逆时针排列，若 OQ 长度为 a，则 a 最小时 Q 的坐标是_____． 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17.（1）计算： 32 4 2 62 t t t t   （2）分解因式：

x 3 16x 18.如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F 在 BC 上，AF=DE，BE=CF，求证：AB =DC ． 19.先化简，再求值：（x  2 y）2 （x  y）（x  y） 5 y 2，其中 xy  0.5． 20.如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0）、C（－4，3）．（1）若△ A 1 B 1 C 1 和△ABC 关于 y 轴对称，A 1、B 1、C 1 的对称点分别是 A、B、C，请画出△ A 1 B 1 C 1 并

直接写出 C 1 的坐标 ；（2）请仅用无刻度直尺在图中画出△ABC 中 CB 边上的高 AD 并保留作图痕迹；（3）请在 x 轴上找一点 P，使得 PA  PC 1 最短，在图中标出 P 点，并保留作图痕迹，然后直接写出 P 的坐标． 21.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠ADC=90°，E，F 分别是 BC，CD 上的点，且∠EAF=60°．（1）若 BE=DF，求证：△AEF 为等边三角形；（2）求证：EF=BE+DF． 22.如图，某小区有块长为   2a b  米，宽为   2a b  米的长方形地块，角上有 4 个边长为   a b  米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分绿化，其中 a  b ．（1）用含有 a 和 b 的式子表示绿化的总面积 S；（结果用最简形式表示）（2）若 a  b  20 且33 1b a ，求 S 的大小；（3）若 a  b  20，那么当 a  米且 b= 米时，有 S 的最大值为：

当 S 取最大值时，若甲乙两个工程队一起实施绿化，且甲每小时可绿化 4平方米，乙每小时可绿化 1平方米，且乙的工作时间不低于甲的工作时间，则甲最多工作 小时． 23.已知△ABC 等边三角形．

（1）如图 1，若△AED 也是等边三角形，连接 BE 和 CD 且分别交 AD 和 CD 于 F 和 G，CD 交 BE 于 O，则图中必有 CD=（填某个线段）；（2）如图 2，D 为等边△ABC 外一点，且∠BDC=120°，试求线段 BD、DC、AD 之间的数量关系；（3）如图 3，P 为等边△ABC 内一点，∠APD=120°； ①求证：PA+PD+PC> BD； ②若∠CPD =30°，PD=3，PC=2，直接写出 S △PBD  ． 24.若 A（0，a），B（b，0），且 a，b 满足 a 2 ﹣2ab+b 2 ＝﹣4+4a﹣a 2 ．（1）则 A的坐标是 ；B 的坐标是 ；（2）如图 1，点 D在线段 AO上运动（不与点 O、A 重合），以 BD为腰向下作等腰直角 BDE，∠DBE＝90°，连接 AE 交 OB 于 M，求 AD和 OM 的数量关系；（3）若点 C 在 y 轴上运动（O 点除外），CBD 等腰直角三角形（C、B、D顺时针排列），CB＝CD，∠DCB

＝90°，连接 AD，取 AO 中点 T，连接 TO，TC，补充图形，求 TO 与 TC的数量关系．

湖北省武汉市七一华源中学2020-2021年八年级上学期12月月考英语试题,,Word版无答案

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