大学文献-概率论与数理统计-练习卷,15

作者：ttbb | 发布时间：2021-01-27 16:14:22 收藏本文下载本文

姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线……………………………………… _____________ ________ … 诚信应考, 考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《概率论与数理统计》试卷A卷注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；

2.可使用计算器；

3．考试形式：闭卷；

4.本试卷共八大题，满分100分。考试时间120分钟。

5.本试卷的六、七、八大题，有不同学分的要求，请小心阅题。

题号一二三四五六七八总分得分评卷人可能用到的分位点：

一、(10分)已知：求：

二、(12分)袋中有15个球，9个红球，6个黄球。不放回地分两次从袋中将球逐个取出，第一次取5个球，第二次取6个球。求以下事件的概率：

(1)第二次6个球中的第5个是红球；

(2)第一次5个球中有2个黄球且第二次6个球中有4个红球；

(3)第一次5个球中有3个红球或第二次6个球中有2个黄球；

三、(12分)随机变量 x 服从N(0,4)，h=2x。求：

(1)h的概率分布密度函数fh(y)；

(2)Eh；

(3)Dh 四、(15分)某种产品装在三个盒子中，第1个盒子装有4个次品和5个正品，第2个盒子装有个2个次品和10个正品，第3个盒子装有6个次品和18个正品。扔一骰子以决定选盒，若出现点数为1，2，3，选第1个盒子；

若出现点数为4，选第2个盒子；

若出现点数为5，6，则选第3个盒子；

从选中的盒中任取一产品。试求：

(1)取出的产品为次品的概率；

(2)当取出的产品为次品时，它来自第1、2、3盒的概率各是多少？五、(15分)商场销售某种商品，每周销售量（件数）服从λ=9的泊松分布，各周的销售量相互独立，一年按50个销售周计。每销售一件该商品商场可获得10元利润。求：

(1)一年中商场售出该商品件数在400件到500件之间的概率；

(2)以90%的把握说商场一年中能获得的最低利润是多少？(3)以90%的把握说商场一年中能获得的最高利润是多少？------------------------------------------------------------------------------------------------------六、（2学分）(10分)机械加工设备加工某种工件的长度x 服从N(100,2.34)，在正式出厂前需要试生产100个该种工件。试问在试生产的100个工件中长度误差不小于3%的工件个数不少于3件的概率？七、（2学分）(12分)设二维连续型随机变量(x,h)的联合概率密度函数为：

求：(1)A的值(2)(x,h)落在区域D中的概率，D是由2x+3y=6，y-x=，x+6y= –1围成的封闭区域八、（2学分）(14分)设随机变量 x 的分布函数为：

求：

(1)；

(2)；

(3)Ex-----------------------------------------------------------------------------------------------------六、（3、4学分）(11分)某地某种商品在一家商场中的月消费额x～N(μ,σ2),且已知σ=100元。现商业部门要对该商品在商场中的平均月消费额μ进行估计，且要求估计的结果须以不小于95%的把握保证估计结果的误差不超过20元，问至少需要随机调查多少家商场？七、（3、4学分）(10分)自动包装机将水泥装袋，每袋的标称重量为100千克，实际重量x～N(μ,σ2)，（μ,σ2未知）标准差不能超过2千克。为检查机器的工作情况，随机地抽取10袋，测得样本均值千克，样本均方差千克。

通过检验期望和方差来判断包装机的工作是否正常(a=0.05)？八、（3、4学分）(15分)设总体X的概率密度为：

其中是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本，(1)求 q 的矩估计；

(2)讨论是否具有无偏性。