一元二次方程跟踪练习题
《一元二次方程》跟踪练习一.选择题 1.如果(a－1)x2＋ax＋a2－1＝0是关于x的一元二次方程，那么必有（）
A.a≠0 B.a≠1 C.a≠－1 D.a＝±－1 2.某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为（）
A.100(1＋x)2＝81 B.100(1－x)2＝81 C.81(1－x)2＝100 D.81(1＋x)2＝100 3.若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（）
A.2 B.1 C.0 D.－1 4.若ax2－5x＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a＋6>0的解集是（）
A.a>－2 B.a<－2 C.a>－2且a≠0 D.a< 5.一元二次方程3x2－2x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）
A.3,2,1 B.3,－2,1 C.3,－2, －1 D.－3,2,1 二.填空题：
6.关于x的一元二次方程(ax－1)(ax－2)＝x2－2x＋6中，a的取值范围是 7.已知关于x的方程mx|m－2|＋2(m＋1)x－3＝0是一元二次方程，则m＝ 8.k为何值时，(k2－9)x2＋(k－5)x－3＝0不是关于x的一元二次方程？ 9.已知，关于x的方程ax2＋bx＝5x2－4是一元二次方程，则5x2＋2x－1＝ 三.解答题：
10.k为何值时，(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0；
（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？ 11.已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根是1，且a、b满足等式 12.根据题意列出方程（1）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设为xm，求梯子滑动的距离。
（2）已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24m2，求花园的长和宽。
（3）有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛？（4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，求每年的增长率x是多少？ 【参考答案】 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.a≠±1 7.4 8.k＝±3 9.1 10.解：（1）当，即k＝1时，原方程为一元一次方程，（2）依据题意，有k2－1≠0，∴k≠±1，即k≠±1，原方程为一元二次方程。
11.由题意得：a ＝2，b＝－3 ∵ax2＋bx＋c＝0的一个根是1 ∴a＋b＋c＝0 ∴c＝－(a＋b)＝－2＋3＝1 ∴，解得：y1＝2，y2＝－2 12.（1）(4－x)2＋(3＋x)2＝52；
（2）设花园的宽为xm，x(19－2x)＝24；
（3）n(n－1)＝132；
（4）14400(1＋x)2＝16900
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