填空题压轴题
《反比例函数》培优练习题 1、如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线3yx（0 x ）上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，OAB △ 的面积将会（）A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 2、如图，双曲线)0(＞ kxky 经过矩形 QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBC的面积为 3，则双曲线的解析式为（）（A）xy1（B）xy2（C）xy3（D）xy6 3、反比例函数xky （k 0）在第一象限内的图象，P 为该图象上任一点，PQ ⊥ x 轴，设△POQ 的面积为 S，则 S 与 k 之间的关系是（）A．4kS B．2kS C． S = k D． S k 4、如图所示，点1A、2A、3A 在 x 轴上，且3 2 2 1 1A A A A OA ,分别过点1A、2A、3A 作y 轴的平行线，与分比例函数)0(8 xxy 的图像分别 交于点1B、2B、3B，分别过点1B、2B、3B 作 x 轴的平行线，分别与 y 轴交于点1C、2C、3C，连接1OB、2OB、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ． 5、．如图，矩形 AOCB 的两边 OC，OA 分别位于 x 轴，y 轴上，点 B 的坐标为 B（－203，5），D 是 AB 边上的一点，将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是______． 6、如图，已知双曲线)0 k(xky ＞ 经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C．若△OBC 的面积为 3，则 k＝____________ x y O A B 第 1 题图 第 2 题图 A B C D E y x O(第题图)
7、.已知矩形 OABC ,点 , A C 分别在 x y 轴和 轴上，双曲线kyx 与它交于点 , E F , 若 CE EB , 四边形 OEBF 的面积为 2, 求 k 值.8、如图 32 所示，在直角坐标系中，点 A 是反比例函数1kyx的图象上一点，AB x 轴的正半轴于 B 点，C 是 OB 的中点；一次函数2y ax b 的图象经过 A、C 两点，并将 y 轴于点 0 2 D ，若4AODS △．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在 y 轴的右侧，当12y y 时，x 的取值范围． 9、如图，点 P 是双曲线11(0 0)ky k xx ，上一动点，过点 P 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，交双曲线 y =xk 2（0＜ k 2 ＜| k 1 |）于 E、F 两点．（1）图1 中，四边形 PEOF 的面积 S 1 =(用含 k 1、k 2 的式子表示)；（3 分）（2）图 2 中，设 P 点坐标为（－4，3）． ①判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；（4 分）②记2 PEF OEFS S S ，S 2 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．（5分）y x C B A D O 图 32
