现控实验1
装 订 线 实 验 报 告 实验名称 用 MATLAB 分析状态空间模型 系 专业 自动化 班 1202 班 姓名 学号 授课老师 袁艳 预定时间 实验时间 实验台号 一、目的要求 1、掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在 MATLAB 中建立状态空间模型的方 法。
2、掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用 MATLAB 实现不同 模型之间的相互转换。
3、熟悉系统的连接。学会用 MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。
4、掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当 标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用 MATLAB 进行线性变换。
二、原理简述 利用 MATLAB 中提供的函数来构建和描述出传递函数(TF)模型、零极点增益(ZPK)模型和状态空间(SS)模型以及 SIMULINK 结构图 三、仪器设备 PC 计算机，MATLAB 软件
装 订 线 2 四、内容与步骤 题1 1--1 已知系统的传递函数（1 1）建立系统的 TF 与 ZPK 模型。
（2 2）将给定传递函数用函数 ss()转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式 用函数 tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
（3 3）将给定传递函数转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函数 tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
实验结果如下：
(1)>>s=tf("s");Gtf=4/(s*((s+1)^2)*(s+3)),z=[];p=[0-1-1-3];k=4;Gzpk=zpk(z,p,k)Transfer function: 4-------------------------s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s Zero/pole/gain: 4---------------s(s+1)^2(s+3)(2)>> Gss=ss(Gtf),Gtf1=tf(Gss)a =
x1 x2 x3 x4 x1-5-1.75-0.75 0 x2 4 0 0 0 x3 0 1 0 0 x4 0 0 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 0 0 0 1 d = u1 y1 0 Transfer function: 4-------------------------s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s
装 订 线 4（3 3）>> A=[-5-1.75-0.75 0;4 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0];B=[1;0;0;0];C=[0 0 0 1];D=[0];Gss=ss(A,B,C,D);[V,J]=jordan(A);sys1=ss2ss(Gss,inv(V)),Gtf2=tf(sys1)a = x1 x2 x3 x4 x1-3-2.22e-016 1.11e-016-1.11e-016 x2-2.22e-016-4.718e-016 0 2.22e-016 x3 0-1.11e-016-1 1 x4 4.441e-016-3.331e-016-4.441e-016-1 b = u1 x1 1 x2 1 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1-0.3333 1.333-2-1 d = u1 y1 0 Transfer function:
4--------------------------------------s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s + 1.415e-015 题 1 1--2 已知系统的传递函数为 建立其状态空间模型，并用 ss2ss 函数进行相似变换将其转换为对角标准型。
实验结果如下：
>> num=[6];den=[1 6 11 6];Gtf=tf(num,den);Gss=ss(Gtf)a = x1 x2 x3 x1-6-2.75-1.5 x2 4 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 0 1.5 d = u1
装 订 线 6 y1 0 >> A=[-6-2.75-1.5;4 0 0;0 1 0];B=[1;0;0];C=[0 0 1.5];D=[0];Gss=ss(A,B,C,D);[Q,D]=eig(A);P=inv(Q);G1=ss2ss(Gss,P)a = x1 x2 x3 x1-3-2.665e-015 1.332e-015 x2 6.217e-015-2 1.776e-015 x3-2.665e-015 1.332e-015-1 b = u1 x1-7.762 x2-9.798 x3 2.872 c = x1 x2 x3 y1-0.3865 0.6124 1.044 d = u1 y1 0 五、分析讨论 通过这次实验，对 matlab 分析状态空间模型各函数的使用有了更加深刻的理解，对状态空间表达式的转换多了更多的实践方法。
