最值与导数训练案

作者：luluoluowaml | 发布时间：2021-01-14 12:57:23 收藏本文下载本文

【训练案】 1.下列说法正确的是（）A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值 C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值 2.函数 y =2 3 4213141x x x  ，在［－1，1］上的最小值为（）A.0 B.－2 C.－1 D.1213 3.下列求导运算正确的是（）A ．211)1(x xx     B ．2 ln1)(log 2xx   C ． ex x3log 3)3(   D ． x x x sin 2)cos(2   4.设 f(x)= ax3 －6 ax 2 + b在区间［－1，2］上的最大值为 3，最小值为－29，且 a > b ,则（）A.a =2, b =29 B.a =2, b =3 C.a =3, b =2 D.a =－2, b =－3 5.函数 y =2 x3 －3 x 2 －12 x +5 在［0，3］上的最小值是___________.6.已知函数 f(x)=2-x2 , g(x)= x．若 f(x)* g(x)=min{ f(x), g(x)}，那么f(x)* g(x)的最大值是． 7.将正数 a 分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和____.8.函数 2cos y x x   在π02   ，上取最大值时，x 的值为 9.函数5 4 3()5 5 1 f x x x x     在 [ 12] ，上的值域为 10.求函数 5 22 4   x x y 在区间   2 , 2  上的最大值与最小值．

11.设 0  a 为常数，求函数x xe e y2    在区间 ] , 0 [ a 上的最大值和最小值。

12 已知函数), 1 [ ,2)(2   xxa x xx f，（1）当21 a，求函数)(x f 的最小值；（2）若对于任意 0)(), , 1 [    x f x 恒成立，试求实数 a 的取值范围。