第19课时　电学实验

第 第 19 课时 电学实验 型 高考题型 1 基本仪器的使用与读数 1．电流表和电压表 量程 精确度 读数规则 电流表 0～3 A 0.1 A 与刻度尺一样，采用110 估读，读数规则较简单，只需要精确值后加一估读数即可 电压表 0～3 V 0.1 V 电流表 0～0.6 A 0.02 A 估读位与最小刻度在同一位，采用 12 估读 电压表 0～15 V 0.5 V 估读位与最小刻度在同一位，采用 15 估读 2.多用电表的读数及使用(1)电流的流向 电流从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进黑出”．(2)“机械零点”与“欧姆零点” “机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．(3)倍率选择：使用欧姆挡测电阻时，应使指针位于表盘中间附近，若表头指针偏角过大，则说明所测电阻偏小，应换用小倍率．(4)使用欧姆表测电阻时，换挡后需重新进行欧姆调零，读数之后要乘以倍率得阻值．(5)电池用久了，电动势变小，内阻变大，使测量结果偏大． 命题预测 1．如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图 1 甲、乙所示．

图 1 图 2(1)若使用的是 0～3 V 量程的电压表，读数为________ V．若使用的是 0～15 V 量程的电压表，读数为________ V.(2)若使用的是 0～0.6 A 量程的电流表，读数为________ A．若使用的是 0～3 A 量程的电流表，读数为________ A.(3)如图 2 所示，电阻箱的读数为________． 答案(1)1.68(1.67～1.69 均正确)8.4(8.3 亦可)(2)0.46 2.30(2.29～2.31 均正确)(3)530.0 Ω 解析(1)对于电压表，当选取 0～3 V 量程时，每小格为 0.1 V，读数为 1.68 V，当选取 0～15 V 量程时，每小格为 0.5 V，读数为 8.4 V.(2)对于电流表，当选取 0～0.6 A 量程时，每小格为 0.02 A，读数为 0.46 A，当选取 0～3 A量程时，每小格为 0.1 A，读数为 2.30 A.(3)电阻箱读数为：100×5 Ω＋10×3 Ω＝530 Ω.2．某同学在做“用多用电表测电阻”的实验中：

图 3(1)测量某电阻时，用“×10 Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用“________”(填“×1 Ω”或“×100 Ω”)挡，换挡后，在测量前先要进行________．(2)某次使用多用电表的实验中，多用电表指针的位置如图 3 所示，请你读数：

①如果使用的是直流“2.5 V”的电压挡，则读数为________ V；

②如果使用的是“×100 Ω”的电阻挡，则读数为________ Ω； ③如果使用的是直流“10 mA”的电流挡，则读数为________ mA.答案(1)×1 Ω 欧姆调零(2)①0.80 ②3.0×10 3 ③3.2 解析(1)根据欧姆表的工作原理可知，指针的偏转角度过大，说明电阻较小，即所选的倍率过大，应选择“×1 Ω”挡，换挡后在测量前要重新进行欧姆调零．(2)①如果使用的是直流“2.5 V”的电压挡，则每小格代表 0.05 V，读数为 16×0.05 V＝0.80 V； ②如果使用的是“×100 Ω”的电阻挡，则读数为 30×100 Ω＝3.0×10 3 Ω； ③如果使用的是直流“10 mA”的电流挡，则每小格代表 0.2 mA，读数为 16×0.2 mA＝3.2 mA.型 高考题型 2 电阻的测量 1．常见的电阻测量方法对比 名称 电路 测量原理 伏安法 R＝ UI，“小外小；大内大”(小电阻采用电流表外接法，测量值小于真实值；大电阻采用电流表内接法，测量值大于真实值)安安法 如果已知 的内阻 R 1，则可测得 的内阻 R 2 ＝ I 1 R 1I 2 串联一定值电阻 R 0 后，同样可测得 的内阻 R 2＝ I 1 R 1 ＋R 0 I 2 伏伏法 两电表的满偏电流接近时，若已知 的内阻 R 1，则可测出 的内阻 R 2 ＝ U 2U 1 R 1 并联一定值电阻 R 0 后，同样可得 的内阻 R 2 ＝U 2U 1R 1 ＋U 1R 0 替代法 双掷开关分别与 1、2 相接，调节电阻箱 R 1，保证电流表两次读数相等，则 R 1 的读数即等于待测电阻的阻值

半偏法 测量电流表内阻 闭合 S 1，断开 S 2，调节 R 1 使 G 表满偏；闭合 S 2，只调节 R 2，使 G 表半偏(R 1 ≫R 2)，则 R 2 ＝R 测，R 测R 真 电桥法 调节电阻箱 R 3，当 A、B 两点的电势相等时，R 1 和R 3 两端的电压相等，设为 U 1，同时 R 2 和 R x 两端的电压也相等，设为 U 2，根据欧姆定律有：

U 1R 1 ＝U 2R 2，U 1R 3 ＝U 2R x.由以上两式解得：R 1 ·R x ＝R 2 ·R 3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻 R x 的阻值 2.滑动变阻器分压式接法与限流式接法的选择(1)“以小控大用分压，相差无几用限流” ①当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器． ②当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器．(2)必须采用分压式接法的三种情况：①要求电压从零开始变化；②滑动变阻器阻值太小，不能起到限流的作用；③限流式接法不能获取有区分度的多组数据． 考题示例 例 1(2018·全国卷Ⅲ·23)一课外实验小组用如图 4 所示的电路测量某待测电阻 R x 的阻值．图中 R 0 为标准定值电阻(R 0 ＝20.0 Ω)； 可视为理想电压表；S 1 为单刀开关，S 2 为单刀双掷开关；E 为电源；R 为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：

(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线． 图 4

(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合 S 1.(3)将开关 S 2 掷于 1 端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表 的示数 U 1 ；然后将 S 2 掷于 2 端，记下此时电压表 的示数 U 2.(4)待测电阻阻值的表达式 R x ＝________(用 R 0、U 1、U 2 表示)．(5)重复步骤(3)，得到如下数据． 1 2 3 4 5 U 1 /V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U 2 /V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 U 2U 1 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39(6)利用上述 5 次测量所得 U 2U 1 的平均值，求得 R x ＝________Ω.(保留 1 位小数)答案(1)实物连线如图所示(4)U 2U 1 －1 R 0(6)48.2 解析(1)根据原理图，沿电流的流向依次连接． ①先将 E、R、S 1 连接起来，组成闭合回路． ②将 R 0、R x 与 R 连接起来． ③将、S 2 与 R x 连接起来．(4)由于 为理想电压表，故 S 2 接 1 或接 2 时流过 R 0、R x 的电流相等． 根据部分电路欧姆定律和串联电路的特点得 U 1R 0 ＝U 2R 0 ＋R x 解得 R x ＝ U 2U 1 －1 R 0(6)U 2U 1 的平均值为3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.395＝3.41，则结合(4)中的表达式可知，R x ＝(U 2U 1 －1)R 0 ＝(3.41－1)R 0 ＝2.41×20.0 Ω＝48.2 Ω.例 2(2019·天津卷·9(3))现测定长金属丝的电阻率．(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图 5 所示，其读数是________mm.图 5(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻 R x约为 100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号． 电源 E(电动势 10 V，内阻约为 10 Ω)电流表 A 1(量程 0～250 mA，内阻 R 1 ＝5 Ω)电流表 A 2(量程 0～300 mA，内阻约为 5 Ω)滑动变阻器 R(最大阻值 10 Ω，额定电流 2 A)开关 S 及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表 A 1 的读数为 I 1，电流表 A 2 的读数为 I 2，则这段金属丝电阻的计算式 R x ＝________.从设计原理看，则测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)． 答案(1)0.200(0.196～0.204 均可)(2)如图所示(3)I 1 R 1I 2 －I 1 相等 解析(1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为 0 mm＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm；(2)对提供的实验器材分析可知，滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压式接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将 A 1 作为电压表，由于 A 1 的内阻已知，因此 A 2 应采用外接法；(3)由电路图可知，R x ＝I 1 R 1I 2 －I 1 ；由于 A 1的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与真实值相等． 命题预测 3．(2020·陕西汉中市高三期末)LED 绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确

测定额定电压为 3 V 的 LED 灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为 500 Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同． 实验室提供的器材有：

A．电流表 A 1(量程为 0～5 mA，内阻 R A1 约为 3 Ω)B．电流表 A 2(量程为 0～4 mA，内阻 R A2 ＝10 Ω)C．电压表 V(量程为 0～10 V，内阻 R V ＝1 000 Ω)D．定值电阻 R 1 ＝590 Ω E．定值电阻 R 2 ＝990 Ω F．滑动变阻器 R(最大阻值为 20 Ω)G．蓄电池 E(电动势为 4 V，内阻很小)H．开关 S 一只，导线若干 图 6(1)如图 6 甲所示，请选择合适的器材，电表 1 为____________，电表 2 为__________，定值电阻为________.(填写器材前的字母序号)(2)请将图乙中的实物连线补充完整．(3)请写出测量 LED 灯正常工作时的电阻表达式：R x ＝__________________(电表 1 的读数用a 表示，电表 2 的读数用 b 表示，其余电学量用题中所对应的电学符号表示)答案(1)A B E(2)见解析图(3)bR 2 ＋R A2 a－b 解析(1)LED 灯正常工作时的电流约为 I LED ＝ U LEDR LED ＝3500 A＝0.006 A＝6 mA，故电表 1 选用A；要精确测定额定电压为 3 V 的 LED 灯正常工作时的电阻，需测量 LED 灯两端的电压和通过 LED 灯的电流，由于电压表的量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量 LED两端的电压，可以将电流表 A 2 与定值电阻串联改装为电压表测量电压，故电表 2 选用 B；要

改装成量程为 3 V 的电压表，需要串联的电阻为：R′＝ U LEDI A2g－R A2 ＝30.004 Ω－10 Ω＝740 Ω，则定值电阻应选 E；(2)因为滑动变阻器阻值远小于 LED 的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．实物连线如图所示：

(3)根据欧姆定律知，灯泡两端的电压 U LED ＝b(R 2 ＋R A2)，通过灯泡的电流 I LED ＝a－b，所以LED 灯正常工作时的电阻 R x ＝ U LEDI LED＝ bR 2 ＋R A2 a－b.4．(2020·黑龙江实验中学测试)灵敏电流计 G 的量程为 500 μA、内阻未知，某小组要将该电流计的量程扩大至 5 mA，有下列器材可选：

图 7 A．干电池一节 B．电压表 V(量程 1.5 V，内阻几千欧)C．滑动变阻器 R 1(0～100 Ω)D．电阻箱 R 2(0～999.9 Ω)E．开关、导线若干 某同学设计了如下实验：

(1)用如图 7 所示电路测量电流计和电压表的内阻． ①将 R 1 滑片滑到最左端，断开 S 2，闭合 S 1，调节 R 1，使电流计满偏，此时电压表 V 的示数为 1.0 V； ②将 R 2 调至最大，闭合 S 2，调节 R 1、R 2，当电压表示数为 1.2 V 时，电流计的示数为 300 μA，R 2 的阻值为 180 Ω.由以上数据可得电压表的内阻 R V ＝________ Ω，电流计的内阻 R g ＝________ Ω.(2)用灵敏电流计和电阻箱改装电流表，请在方框中画出改装电路图，此时电阻箱的阻值应调为________ Ω.答案(1)②2 000 180(2)见解析图 20 解析(1)第一步为电压表和电流计串联的电路，由欧姆定律有 U 1 ＝I g R V 可得 R V ＝ U 1I g＝1.0500×10－ 6 Ω＝2 000 Ω 第二步为 R g 与 R 2 并联再与 R V 串联，由电路的电流关系可得 U 2R V ＝I 2 ＋I 2 R gR 2 代入数据解得 R g ＝180 Ω(2)电流计改装成电流表需要利用并联电阻分流，电路图如图所示：

由并联电路的电压关系得(I－I g)R 2 ′＝I g R g 解得 R 2 ′＝20 Ω，即电阻箱的阻值应调为 20 Ω.型 高考题型 3 电源电动势与内阻的测量 1．电源电动势和内阻的测量方法 方案 伏安法 伏阻法 安阻法 原理 E＝U＋Ir E＝U＋ UR r E＝IR＋Ir 电路图 关系式 U＝E－Ir 1U ＝rER ＋1E 1I ＝RE ＋rE 图象 纵轴截距：E 斜率：－r 纵轴截距：

1E 斜率：

rE 纵轴截距：

rE 斜率：

1E

2.对实验的两点说明(1)任何一种实验方法，一定要紧扣闭合电路欧姆定律 E＝U＋Ir，其中最关键的是看电路中如何测量出路端电压 U 和电路中的总电流 I.(2)利用图象求解电动势和内阻是常用的方法，对于不同的电路设计，一般采用化曲为直的方法，即得到有关电动势和内阻的一次函数关系，再利用图象中的斜率与截距求解． 考题示例 例 3(2018·江苏卷·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图 8 所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处． 图 8(2)实验测得的电阻箱阻值 R 和电流表示数 I，以及计算的 1I 数据见下表：

R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I /A－ 1 6.7 6.0 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图 9 方格纸上作出 R－ 1I 关系图象． 图 9 由图象可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为 100 mV 的电压表

并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为 0.33 A 时，电压表的指针位置如图 10所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω.图 10 答案(1)①开关未断开；②电阻箱阻值为零(2)见解析图 1.34(1.30～1.44 均可)1.2(1.0～1.4 均可)(3)1.34[结果与(2)问第一个空格一致] 1.0[结果比(2)问第二个空格小 0.2] 解析(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．(2)根据闭合电路欧姆定律，得 E＝I(R＋r)即 R＝ EI －r＝E·1I －r，即 R－ 1I 图象为直线． 描点连线后图象如图所示． 根据图象可知 r＝1.2 Ω.图象的斜率为电动势 E，在 R－ 1I 图象上取两点(2,1.59)、(5,5.61)则 E＝ 5.61－1.595－2 V＝1.34 V.(3)根据欧姆定律，得电流表的内阻 r A ＝ UI＝ 66×10－ 30.33Ω＝0.2 Ω，该干电池的内阻应为 r′＝r－r A ＝1.0 Ω R－ 1I 图象的斜率仍为电动势 E，即 E＝1.34 V.命题预测 5．某同学设计了一个“测定电池的电动势和内阻”的实验，可供选择的器材如下：

A．待测干电池一节 B．电流表 A(量程为 0～60 mA，内阻 R A ＝18 Ω)C．电压表 V(量程为 0～3 V，内阻 R V 约为 3 kΩ)D．滑动变阻器 R 1(阻值为 0～5 Ω)E．滑动变阻器 R 2(阻值为 0～30 Ω)F．定值电阻 R 3(阻值为 2 Ω)G．定值电阻 R 4(阻值为 10 Ω)(1)为完成实验，滑动变阻器应该选________，定值电阻应该选________．(填器材后面的代号)(2)请完善图 11(a)中的电路图． 图 11(3)根据图(b)中已描出的点画出 U－I 图象，由图象得该电池的电动势 E＝________ V，内阻 r＝________ Ω.(结果均保留三位有效数字)答案(1)R 2 R 3(2)见解析图(3)见解析图 1.49(1.47～1.49 均可)1.05(1.04～1.07 均可)解析(1)因为电池的内阻较小，约为几欧，故为了能起到控制调节作用，滑动变阻器应选用总阻值为 30 Ω 的 R 2 ；因为给出的电流表量程为 0～60 mA，量程偏小，为了能准确测量，可以采用串联定值电阻的方法来减小电流，需要的电阻 R＝1.5 V60×10－ 3 A ＝25 Ω，两定值电阻均达不到要求，所以应考虑改装电流表，为了让量程变大，应将较小的电阻与电流表并联，电流表改装后的量程为 I＝I g ＋ I g R AR 3＝60 mA＋ 60×182 mA＝600 mA，符合实验要求．(2)根据(1)中分析可知，电路图如图所示．

(3)根据已描出的点画出的 U －I 图象如图所示．设电压表示数为 U，电流表示数为 I，则根据闭合电路欧姆定律有 U＝E－10Ir，可知电路的 U－I 图线与纵轴的交点即为该电池的电动势，故 E＝1.49 V，图线的斜率 k＝－10r＝ 0.9－1.490.056 Ω，则 r≈1.05 Ω.6．(2020·河南开封市 3 月模拟)一电源电动势 E 约为 9 V，内阻 r 在 30～50 Ω 范围内，允许的最大输出电流为 120 mA，为了测定该电池的电动势和内阻，某同学设计了如图 12 甲的电路进行实验．图中 表示电压表，R 为电阻箱(阻值范围为 0～999.9 Ω)，R 0 为定值电阻． 图 12(1)在图甲中接入 R 0 的目的是为了________；实验室备有的定值电阻 R 0 的规格有以下几种，则本实验应选用________． A．50Ω，1.0 W B．500 Ω，2.5 W C．1 500 Ω，15 W D．2 500 Ω，25 W(2)该同学接入符合要求的 R 0 后，闭合开关 S，调节电阻箱的阻值读出电压表的示数 U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙的图象．由图象知：当电压表的示数为 2 V 时，电阻箱接入电路的阻值为________ Ω.(3)根据图乙所作出的图象求得该电池的电动势 E＝________ V，内阻 r＝________ Ω.(结果均保留三位有效数字)(4)由于电压表不能看成理想电表，因此实验测得的电动势________真实值，测得的内阻________真实值．(均选填“大于”“等于”或“小于”)

答案(1)保护电路 A(2)20(3)10.0 33.3(4)小于 小于 解析(1)R 0 是定值电阻，起保护电路的作用；当电阻箱短路时，电路中通过的最大电流为120 mA，则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值约为 R 0 ＝(9120×10－ 3 －50)Ω＝25 Ω，故选 A；(2)由题图乙可知，当电压表示数为 2 V 时，电阻箱阻值的倒数为 1R ＝0.05，则此时电阻箱的阻值为 20 Ω；(3)由闭合电路欧姆定律可得 U＝ER＋R 0 ＋r R 变形得 1U ＝1E ＋R 0 ＋rER 则图象中的斜率 k＝ R 0 ＋rE 截距 b＝ 1E，由图可知，b＝0.1，故 E＝10.0 V k＝ 0.6－0.16×10－ 2 ≈8.33，即 r＋R0E＝8.33 解得 r＝33.3 Ω(4)由于电压表内阻不能忽略，则在实验中相当于电压表内阻并联到电源两端后再由电压表两端输出路端电压，因此所测量的电动势小于真实值，而由于电压表内阻的并联，故内阻的测量值小于真实值． 型 高考题型 4 电学创新拓展实验 电学创新实验的常用方法 电学创新实验的常用方法 转换法 将不易测量的物理量转换成可以(或易于)测量的物理量进行测量，然后再求待测物理量的值，这种方法叫转换测量法(简称转换法)．如在测量金属丝电阻率的实验中，虽然无法直接测量电阻率，但可通过测量金属丝的长度和直径，并将金属丝接入电路测出其电阻，然后再计算出它的电阻率 替代法 用一个标准的已知量替代被测量，通过调整此标准量，使整个测量系统恢复到替代前的状态，则被测量等于标准量 控制变量法 研究一个物理量与其他几个物理量的关系时，要使其中的一个或几个物理量不变，分别研究这个物理量与其他各物理量的关系，然后再归纳总结，如探究影响导体电阻的因素实验

考题示例 例 4(2020·全国卷Ⅲ·23)已知一热敏电阻当温度从 10 ℃升至 60 ℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系．所用器材：电源 E、开关 S、滑动变阻器 R(最大阻值为 20 Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为 100 Ω)．(1)在图 12 中将所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图． 图 12(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和亳安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值．若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为 5.5 V 和 3.0 mA，则此时热敏电阻的阻值为________ kΩ(保留 2 位有效数字)．实验中得到的该热敏电阻阻值 R 随温度t 变化的曲线如图 13(a)所示． 图 13(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为 2.2 kΩ.由图(a)求得，此时室温为________ ℃(保留 3 位有效数字)．(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示．图中，E 为直流电源(电动势为 10 V，内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过 6.0 V 时，便触发报警器(图中未画出)报警．若要求开始报警时环境温度为 50 ℃，则图中________(填“R 1 ”或“R 2 ”)应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为________ kΩ(保留 2 位有效数字)． 答案(1)见解析图(2)1.8(3)25.5(4)R 1 1.2 解析(1)滑动变阻器最大阻值仅 20 Ω，应采用分压式接法，电压表为理想电表，应采用毫安表外接法，测量电路图如图所示．

(2)热敏电阻的阻值 R＝ UI＝5.5 V3.0 mA ≈1.8 kΩ.(3)根据 R－t 图象，可知当 R＝2.2 kΩ 时，t 约为 25.5 ℃.(4)输出电压变大时，R 2 两端电压变大，R 1 两端电压变小．根据 R－t 图象知，温度升高时热敏电阻的阻值减小，则电路中电流变大，固定电阻两端的电压变大，所以固定电阻应为 R 2，热敏电阻应为 R 1，t＝50 ℃，R 1 ＝0.8 kΩ，根据串联电路中电阻与电压的关系可得 R 1R 2 ＝10－6.06.0，解得 R 2 ＝1.2 kΩ.命题预测 7．(2020·湘赣皖十五校高三第一次联考)温度传感器的核心部分是一个热敏电阻．某课外活动小组的同学在学习了伏安法测电阻之后，利用所学知识来测量由某种金属制成的热敏电阻的阻值．可供选择的实验器材如下：

A．直流电源，电动势 E＝6 V，内阻不计； B．毫安表 A 1，量程为 600 mA，内阻约为 0.5 Ω； C．毫安表 A 2，量程为 10 mA，内阻 R A ＝100 Ω； D．定值电阻 R 0 ＝400 Ω； E．滑动变阻器 R＝5 Ω； F．被测热敏电阻 R t ； G．开关、导线若干．(1)实验要求能够在 0～5 V 范围内，比较准确地对热敏电阻的阻值 R t 进行测量，请在图 14 甲的方框中设计实验电路．(2)某次测量中，闭合开关 S，记下毫安表 A 1 的示数 I 1 和毫安表 A 2 的示数 I 2，则计算热敏电阻阻值的表达式为 R t ＝________(用题给的物理量符号表示)．(3)该小组的同学利用图甲电路，按照正确的实验操作步骤，作出的 I 2 －I 1 图象如图乙所示，由图可知，该热敏电阻的阻值随毫安表 A 2 的示数的增大而________(填“增大”“减小”或“不变”)．

图 14(4)该小组的同学通过查阅资料得知该热敏电阻的阻值随温度的变化关系如图丙所示．将该热敏电阻接入如图丁所示电路，电路中电源电压恒为 9 V，内阻不计，理想电流表示数为 0.7 A，定值电阻 R 1 ＝30 Ω，则由以上信息可求出定值电阻 R 2 的阻值为________ Ω，此时该热敏电阻的温度为________ ℃.答案(1)见解析图(2)I 2 R A ＋R 0 I 1 －I 2(3)增大(4)17.5 55 解析(1)题目中没有电压表，可用已知内阻的电流表 A 2 与定值电阻 R 0 串联构成量程为 U＝I g(R A ＋R 0)＝0.01×(100＋400)V＝5 V 的电压表；滑动变阻器用分压电路，电路如图．(2)由毫安表A 2 和定值电阻R 0 串联后两端电压等于热敏电阻R t 两端电压可得I 2(R A ＋R 0)＝R t(I 1－I 2)，故 R t ＝ I 2 R A ＋R 0 I 1 －I 2(3)根据 R t ＝ I 2 R A ＋R 0 I 1 －I 2可得 I 2 ＝1R A ＋R 0R t＋1I 1 由题图乙可知，随毫安表 A 2 的示数的增大，斜率增大，即1R A ＋R 0R t＋1变大，则 R t 变大．(4)通过 R 1 的电流 I 1 ＝ UR 1 ＝0.3 A，则通过 R 2 和 R t 的电流为 0.4 A，由 I 2 －I 1 图象可知，I 2 ＝4 mA时，通过 R t 的电流约为 0.4 A，此时 R t 两端电压为 2 V，所以 R 2 两端电压为 7 V，则 R 2＝70.4 Ω＝17.5 Ω，R t ＝20.4 Ω＝5 Ω

根据 R t －t 图象可知 R t ＝115 t＋43，将 R t ＝5 Ω 代入解得 t＝55 ℃.8．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，实验室提供了下列实验器材：

A．干电池两节，每节电动势约为 1.5 V，内阻约几欧姆 B．电压表 V 1、V 2，量程均为 0～3 V，内阻约为 3 kΩ C．电流表，量程为 0～0.6 A，内阻小于 1 Ω D．定值电阻 R 0，阻值为 5 Ω E．滑动变阻器 R，最大阻值为 20 Ω F．导线和开关若干 图 15 两位同学分别选用了上述部分实验器材设计了如图 15 甲、乙两种实验电路．(1)一同学利用如图甲所示的电路图组装实验器材进行实验，读出多组 U 1、I 数据，并画出U 1 －I 图象，求出电动势和内阻．这种方案测得的电动势和内阻均偏小，产生该误差的原因是________，这种误差属于________(填“系统误差”或“偶然误差”)．(2)另一同学利用如图乙所示的电路图组装实验器材进行实验，读出多组 U 1 和 U 2 的数据，描绘出 U 1 －U 2 图象如图丙所示，图线斜率为 k，在纵轴上的截距为 a，则电源的电动势 E＝________，内阻 r＝________.(用 k、a、R 0 表示)答案(1)电压表的分流 系统误差(2)a1－k kR 01－k 解析(1)误差主要来源于电压表的分流作用，使流过内阻的电流不等于流过电流表的电流，这种误差属于系统设计方面的误差，因此属于系统误差．(2)U 1 ＋ U 1 －U 2R 0r＝E 则 U 1 ＝rR 0 ＋r U 2 ＋R 0 ER 0 ＋r 故 k＝rR 0 ＋r，a＝R 0 ER 0 ＋r 解得 E＝a1－k，r＝kR 01－k.专题强化练 保分基础练 1．(2020·全国卷Ⅰ·22)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻 R x，所用电压表的内阻为 1 kΩ，电流表内阻为 0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图 1(a)所示电路的 O、P 两点之间，另一种是跨接在 O、Q 两点之间．测量得到如图(b)所示的两条 U－I图线，其中 U 与 I 分别为电压表和电流表的示数． 图 1 回答下列问题：

(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留 1 位小数)．(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留 1 位小数)． 答案(1)O、P(2)Ⅰ 50.5(3)50.0 解析(1)若通过 R x 的电流相等，由题图(b)知图线Ⅰ对应的电压值较大，由 R＝ UI可知图线Ⅰ所测电阻较大，图线Ⅱ所测电阻较小，则图线Ⅱ是采用电压表跨接在 O、P 两点的方案测量得到的．(2)由题图(b)可得图线Ⅰ测得电阻阻值 R Ⅰ ＝3.00－1.0059.6－20.0×10－ 3 Ω≈50.5 Ω，图线Ⅱ测得电阻阻值 R Ⅱ ＝3.00－0.9563.0－20.0×10－ 3 Ω≈47.7 Ω，待测电阻阻值约为 50 Ω，R VR x ＝1 000 Ω50 Ω＝20，R xR A ＝

50 Ω0.5 Ω ＝100，因R VR x 教学情况调研)合金材料的电阻率都比较大，某同学按如下步骤测量一合金金属丝的电阻率．实验操作如下：

(1)用螺旋测微器在该金属丝上三个不同位置测量该金属丝的直径，结果都如图 2 所示，则该金属丝的直径为__________ mm.图 2(2)按图 3 连接测量电路，将滑动变阻器置于最大值，闭合开关，移动滑动变阻器，发现电压表有读数，而电流表读数总为零，已知电流表、电压表以及待测金属丝都是完好的，则电路故障为导线__________断路(用图中导线编号表示)． 图 3(3)排除电路故障后，改变滑动头在金属丝上的位置，测出金属丝长度 l 和接入电路的电阻 R x如下表：

R x /Ω 10.0 17.9 26.1 34.0 41.9 l/cm 10 20 30 40 50 请根据表中的数据，在图 4 方格纸上作出 R x －l 图象． 图 4

(4)根据图象及金属丝的直径，计算该金属丝的电阻率 ρ＝__________ Ω·m(保留两位有效数字)．(5)采用上述测量电路和数据处理方法，电表内阻对该金属丝电阻率测量的影响为________(选填“使结果偏大”“使结果偏小”或“对结果无影响”)． 答案(1)0.380(0.379～0.381)(2)a 或 c(3)见解析图(4)9.1×10－ 6(8.5×10 － 6 ～9.9×10 － 6)(5)对结果无影响 解析(1)该金属丝的直径为 0 mm＋38.0×0.01 mm＝0.380 mm(2)只有 a 或 c 发生断路时，电压表相当于测电源电压，此时才会出现电压表有读数，而电流表读数总为零．(3)R x －l 图象如图所示：

(4)根据公式 R＝ ρlS 得 R x ＝ρlπ d2 2 ＋R A ＝4ρπd 2 l＋R A，由(3)中作出的 R x －l 图象可知，图象的斜率k＝4ρπd 2 ＝80，代入数据解得 ρ≈9.1×10－ 6 Ω·m；(5)因为多次测量金属丝长度 l 和接入电路的电阻，通过画图求斜率求解电阻率，所以电表内阻对该金属丝电阻率测量结果无影响． 3．(2020·上海市虹口区一模)根据“测定电源的电动势和内阻”这个实验：

(1)在图5甲、乙中，R 1 为定值电阻且阻值未知，判断下列图中能测出电源电动势的是________，能测出电源内阻的是__________；(选填图的编号)(2)若按图乙连接电路，闭合开关 K 前，滑动变阻器 R 2 的滑片应处于__________(填“最左端“或“最右端”)，实验过程中，电阻 R 1 起__________的作用；(3)若实验电路图如图丙所示，已知 R 1 ＝2 Ω，以 U 2 为纵坐标，U 1 为横坐标，作出相应图线，如图丁，则电源电动势 E＝________ V，内阻 r＝________ Ω.图 5 答案(1)甲、乙 甲(2)最左端 保护电路(3)2.5 0.5 解析(1)由题图甲所示电路图可知，电压表测路端电压，电流表测电路电流，该电路可以求出电源电动势与内阻，由题图乙所示电路图可知，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，由于 R 1 阻值未知，该电路可以测出电源电动势，但不能测出电源内阻，因此能测出电源电动势的电路是甲、乙，能测电源内阻的电路是甲；(2)按题图乙连接电路，闭合开关 K 前，为了保护用电器，滑动变阻器 R 2 的滑片应处于最左端；实验过程中，为了使电压表不会超出量程，使用电阻 R 1 分压，所以电阻 R 1 分压起保护电路的作用；(3)在题图丙所示的电路中，电源电动势 E＝U 1 ＋U 2 ＋ U 1R 1 r，整理得 U 2 ＝E－(1＋rR 1)U 1，由题图丁所示图象可知，电源电动势 E＝2.5 V 图象斜率的绝对值 k＝1＋rR 1 ＝2.52＝1.25，则电源内阻 r＝0.5 Ω.争分提能练 4．(2020·陕西西安中学高三第三次模拟)某同学研究小灯泡的伏安特性．所使用的器材有：小灯泡 L(额定电压 3.8 V，额定电流 0.32 A)；电压表(量程 3 V，内阻 3 kΩ)；电流表(量程 0.5 A，内阻 0.5 Ω)；固定电阻 R 0(阻值 1 000 Ω)；滑动变阻器 R(阻值 0～9.0 Ω)；电源 E(电动势 5 V，内阻不计)；开关 S；导线若干．(1)实验要求能够实现在 0～3.8 V 的范围内对小灯泡的电压进行测量，在方框中画出实验电路原理图．

(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图 6(a)所示． 图 6 由实验曲线可知，随着电流的增大，小灯泡的电阻__________，灯丝的电阻率________(均选填“增大”“不变”或“减小”)．(3)用另一电源 E 0(电动势 4 V，内阻 1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器 R 的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关 S，在 R 的变化范围内，小灯泡的最小功率为__________ W，最大功率为__________ W．(结果均保留 2 位小数)答案(1)见解析图(2)增大 增大(3)0.39 1.17 解析(1)小灯泡的电压要求从 0 开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，故电压表需与 R 0 串联后接入电路，电路图如图所示：

(2)I－U 图象中随着电流的增大，图线的斜率变小，小灯泡的电阻增大．根据电阻定律 R＝ρ LS，得灯丝的电阻率增大．(3)当 R＝0 时，电源路端电压与电流的关系图象如图线甲所示．此时小灯泡功率有最大值；当 R＝9 Ω 时，将 R 看作电源内阻，则等效电源内阻为 10 Ω，其路端电压与电流的关系图象如图线乙所示．此时小灯泡功率有最小值． 取图线甲与小灯泡伏安特性曲线交点：U 1 ＝3.66 V，I 1 ＝0.319 A，小灯泡的最大功率：

P 1 ＝U 1 I 1 ≈1.17 W； 取图线乙与小灯泡伏安特性曲线交点：U 2 ＝1.77 V，I 2 ＝0.222 A，小灯泡的最小功率：

P 2 ＝U 2 I 2 ≈0.39 W.5．(2020·山东省普通高中学业水平等级模拟考试)在研究金属电阻阻值与温度的关系时，为了能够较准确地测出金属电阻的阻值，设计了如图 7 所示的电路．除了金属电阻 R x 外，还提供的实验器材有：学生电源 E，灵敏电流计 G，滑动变阻器 R、R S，定值电阻 R 1、R 2，电阻箱R 0，开关 S，控温装置，导线若干． 图 7 ①按照电路图连接好电路后，将 R 0 调至适当数值，R 的滑片调至最右端．R S 的滑片调至最下端，闭合开关 S； ②把 R 的滑片调至适当位置，调节 R 0，并逐渐减小 R S 的阻值，直到 R S 为零时，电流计 G 指针不发生偏转，记录 R 0 的阻值和 R x 的温度； ③多次改变温度，重复实验； ④实验完毕，整理器材． 根据上述实验回答以下问题：

(1)上述②中，电流计 G 指针不发生偏转时，a 点电势________(选填“大于”“等于”或“小于”)b 点电势．(2)用 R 0、R 1、R 2 表示 R x，R x ＝________.(3)本实验中 R S 的作用为__________．(4)若只考虑系统误差，用该方法测得的 R x 的阻值__________(选填“大于”“等于”或“小于”)R x 的真实值． 答案(1)等于(2)R 1R 2 R 0(3)保护电流计(4)等于 解析(1)当电流计指针不偏转时，没有电流流过电流计，电流计两端电势相等，即 a 点电势等于 b 点电势．

(2)电流计指针不偏转，没有电流流过电流计，电桥平衡，由此可知 R xR 1 ＝R 0R 2，解得 R x ＝R 1R 2 R 0.(3)本实验中 R S 的作用是保护电流计．(4)若只考虑系统误差，用该方法测得的 R x 的阻值等于 R x 的真实值． 6．(2020·山东潍坊市二模)某同学要测量毫安电流表的内阻 R A 和电源的电动势 E，实验过程如下：

①选择合适器材连接电路，如图 8 甲所示； ②断开 S 2，闭合 S 1，调节 R 1 的阻值，使电流表满偏； ③保持 R 1 的阻值不变，闭合 S 2，调节 R 2，当 R 2 的阻值如图乙所示时，电流表的示数如图丙所示； ④保持 S 1 闭合，断开 S 2，多次改变 R 1 的阻值，并相应记录电流表的示数．利用记录的 R 1 的阻值和其对应的电流表示数 I，作出 1I －R 1 图线，如图丁所示． 图 8 请回答下列问题：

(1)丙图中电流表的读数为________ mA，若忽略 S 2 闭合后电路中总电阻的变化，电流表的内阻 R A ＝________ Ω；(2)根据图线可求得 E＝________ V；(3)电流表的内阻 R A 的测量值________(选填“>”“<”或“＝”)真实值；(4)为保证实验电路的安全，请写出一条建议：_______________________________________.答案(1)25.0 4.8(2)9.1(8.9～9.4)(3)<(4)闭合 S 1 前将 R 1 的阻值调至最大

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