分式运算预习案探究案

1 八年级下学期数学学案 【 课题】：16.3.3 同分母分式加减法 【学习目标】：

1.类比分数的加减运算法则，探究同分母分式的加减的运算法则.2.能熟练准确地进行同分母分式的加减运算.【学习重点】：

1.把分式的加减法转化为整式的加减法，并理解与应用“把分子相加减”.2.准确的计算出分式的最简结果.【学习难点】：

1.当分式的分母互为相反数时，符号处理方法.2.要求学生能够准确地进行同分母分式的加减.预 习 案 问题 1：计算下列算各式：

（1）2 37 7 =(2)2 1=5 5（3）1 56 6 =（4）1 2=5 5 同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母____，把分子___，并把所得结果化为__________.问题 2.类比分数的加减法，计算下列各题：

2 3(1)____a a  5 1(2)______b b  得出同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母_____,分子___.字母表达式 ：

_____a bc c  ； _______a bc c  探 究 案 例 1.计算：

（1）2 5x x =（2）a bm n m n  (3)3 1=3 3 n n（4）2 42 2xx x = 例 2.计算：

(1)22()()x y x yxy xy （2）22()()-x y x yxy xy 

2（3）2 22 x xy yx y x y y x   （4）2 2 2 2a ba b a b  例 3.(1)2 2a ba b b a (2)2 2 a b b aa b b a a b    巩 固 练习 1.2 1 31 1 1x x xx x x      2.b c b ca a  3.b abb aa2 2 4.11 1aa a  5.23xx 3xx 6.1a ba b b a+ +--7.2 242 2b aa b b a  8.5 23 3x xy y  9.24 42 2 2x xx x x    小结：通过本节课的学习，你有哪些收获。

数学小练习1

3 1.5 15m m 5.3 12 5a a a  2.x yx y x y  6.2 22 x xy yx y x y y x    3.2 2+ 2 x y xyx y x y  7.2 242 2b aa b b a  4.2 1-1 1x xx x  8.y xxyy xy x 22 2 16.3.2 异分母分式加减法法则

4 预 习 案 学习目标 ：

1.使学生掌握异分母分式加减法的法则.2.并会应用法则进行异分母分式加减的计算.学习重点 ：使学生能够掌握异分母分式加减法则,准确熟练的进行计算。

学习难点：异分母的通分，找准公分母。

问题 1：计算：

3______4112  =______ 问题 2：若把分母用字母 a 来代替，该如何进行加减呢？ 例：33 1_____a a  则 异分母分式相加减法则：异分母分式相_____，先_____变为____分式，再按照_____________相加减． 字母表达式：a cb d  ____________=___________ 问题 3：求下列各组分式的最简公分母 1 1(1),;a b 24 1(2),;2 a a 2 24 1(3),;a b ab 探 究 案 例 1.计算：

1. n m3 2 2. baab2 3 3. 24abab 4.  x x x 3121 1 例 2.计算：

5 1.3131 x x 2.21422 a aa 例 3.计算：

1.aa1 2.b abb a 22 3.2-24aa 巩固与提高：

1.2121 x x 2.q p q p 3 213 21 32)2(223n mn mn m  4.)(2b a abb aa 5.y yy yy yy399 692222  6.x xxxxx 36312 数学小练习2 1.b a b ab a 22 2 6.x xx 21422

6 2.11 1a a 7.aa1 3.y x y x 1 2 8.112 xxx 4.212a 9.222 11 1a a aa a   5.)11(1xx  10.224b ca a 16.3.3 分式的混合运算 预 习 案 学习目标:明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。

7 学习重点：类比分数的混合运算，进行分式的混合运算。

学习重点：熟练地进行分式的混合运算。

一、分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同 进行分式的混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从_______的方向，先_________,再________，然后______，有括号的要按先取小括号，再取中括号，最后取大括号的顺序：混合运算的结果分子、分母要进行_______，注意最后的结果是 _____或________,分子或分母的系数是负数时，要把“-”提到______本身的前面。

1.计算：2 22 22 5 53 4 3m n p q mnppq mn q  23 232 2()()3 2a b a cc d a  2.计算：1.21 1 1+1 1 1 x x x   2.222a a bb b a （）探 究 案 例 1.计算：1.2 2244 4 1x x xxx x x     221 62.6 36x x x xx x x     例 2.计算 1.21 13y xx y x      2.2 21 1y xxyy x y x 

8 例 3.先化简，再求值：222 2 4m m mm m m      ，其中 m=6 例 4.先化简224 4 4()2x xxx x x  ,然后再在 5 5 x    的范围内取一个合适的整数作为 x的值代入求值。

巩固与提高：计算 1.221 66 36x x x xx x x     2.3 5(2)4 8 2yyy y    3.221 2 1 12 4 1x x xx x x      1 14.().aba b b a a b    5.先化简，再求值x x x x x x 22)4 4121(2 2 2 ，其中 1  x 数学小练习3 计算：1.21 1()3 3 9aa a a    5.221 3 6 93 2 4a a a aa a a      

9 2.  aaaaa 1 2 1 6.)(22 2y xy xy x  3. 21 11 21 1xx x        7.2 222 x xy y x yx xy y x       4.2 22 8 22 4a aa a a a        8.

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