五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体表面积,人教版（含答案）

五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 一、单选题 1.用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱（）的总和.A.六个面                               B.四个侧面                               C.五个面                               D.两个面 2.如两图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是（）

A.12cm3                                B.18cm3                                C.24cm3                                D.36cm3 3.有一个长方体，其中两组相对面如下图所示。那么，这个长方体的另一组相对面是（）。

A.长、宽分别为5cm、2cm的长方形                      B.长、宽分别为5cm、3cm的长方形 C.长、宽分别为3cm、2cm的长方形                      D.长、宽分别为5cm、5cm的长方形 4.做一个棱长是12分米的正方体木箱，需要木板（）

A.864平方米                       B.784平方米                       C.8.64平方米                       D.86.4平方米 二、判断题 5.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.（）

6.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

7.表面相等的两个长方体，它们的体积一定相等。

8.正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大为原来的9倍。（）

三、填空题 9.棱长7厘米的正方体,表面积是________ 10.一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。

11.把一根2米长的长方体木料沿截面锯成两段，表面积增加14平方分米，原来这根长方体木料的体积是________立方分米。

12.一个长方体油桶的容积是18L．它的长是25cm，宽是16cm．这个油桶的高是________厘米。如果要做这样一个油桶，至少需要铁皮________平方厘米。

四、解答题 13.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？ 14.只列式不计算。

（1）在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米? 列式：

（2）学校有排球28个，足球比排球多。足球比排球多多少个? 列式：

（3）一块长方形地，长42米，宽是长的，这块地的面积是多少平方米? 列式：

五、应用题 15.学校教学楼的门厅有2根相同的长方体水泥柱．每根高4米，底面是个正方形，边长0.5米．在这2根柱子的四壁包上不锈钢板． ①至少需要不锈钢板多少平方米？ ②这2根水泥柱的体积是多少？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱四个侧面的总和。

故答案为：B。

【分析】烟囱没有上，下底面，所以用了多少铁皮就是求四个侧面的总和。

2.【答案】 D 【解析】【解答】6×3×2=18×2=36（m3）

故答案为：D。

【分析】根据长方体的前面和右侧面可得长方体的长、宽、高，长方形的体积=长×宽×高。

3.【答案】 C 【解析】【解答】这个长方体的另一组相对面是长3厘米、宽2厘米的长方形。

故答案为：C.【分析】长方体有12条棱，其中长、宽、高分别有4条，观察长方体展开图中两组相对面可知，第三组相对面一定是长3厘米、宽2厘米的长方形。

4.【答案】 C 【解析】【解答】解：12分米=1.2米，1.2×1.2×6=8.64（平方米）

故答案为：C。

【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先把分米换算成米，再根据表面积公式计算需要木板的面积即可。

二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】 长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，不是它所占空间的大小。不同说法错误。

故答案为：错误。

【分析】表面积是求它6个面的面积之和，体积是求它所占空间的大小。

6.【答案】 错误 【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；

物件占有多少空间的量用体积表示，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小。

7.【答案】 错误 【解析】【解答】长、宽、高分别为2厘米，4厘米，6厘米的长方体表面积为：

（2×4+2×6+4×6）×2 =（8+12+24）×2 =44×2 =88（平方厘米），体积为：

2×4×6 =8×6 =48（立方厘米），长、宽、高分别为2厘米，2厘米，10厘米的长方体表面积为：

（2×2+2×10+2×10）×2 =（4+20+20）×2 =44×2 =88（平方厘米），体积为：

2×2×10 =4×10 =40（立方厘米）． 表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据长方体的表面积、体积公式，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此举例解答.8.【答案】 正确 【解析】【解答】 正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大为原来的3×3=9倍，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大为原来的a倍，表面积就扩大为原来的a2倍，据此判断。

三、填空题 9.【答案】 294平方厘米 【解析】【解答】7x7x6=294（平方厘米）

【分析】考查正方体的特征、正方体表面积公式的运用、面积单位，易与正方体体积计算、体积单位混淆。

明确正方体的表面积就是组成正方体6个面的面积和，根据正方体表面积=棱长x棱长x6   10.【答案】 240cm；

2400cm2；

8000cm3；

8 【解析】【解答】解：棱长总和：20×12=240（cm）；

表面积：20×20×6=2400（cm²）；

体积：20×20×20=8000（cm³）=8（dm³）。

故答案为：240cm；

2400cm²；

8000cm³；

8。

【分析】正方体棱长总和=棱长×12，正方体表面积=棱长×棱长×12，正方体体积=棱长×棱长×棱长，1dm³=1000cm³。

11.【答案】 140 【解析】【解答】解：2米=20分米，14÷2×20=140（立方分米）

故答案为：140。

【分析】锯成两段后表面积会增加两个横截面的面积，用一个横截面的面积乘长即可求出长方体木料的体积，注意统一单位。

12.【答案】 45；

4490 【解析】【解答】解：高：18L=18000mL，18000÷25÷16=45(厘米)；

铁皮：

(25×16+25×45+16×45)×2 =(400+1125+720)×2 =2245×2 =4490(平方厘米)故答案为：45；

4490平方厘米 【分析】长方体体积=长×宽×高，用油桶的容积除以长再除以宽即可求出高。长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据表面积公式计算需要铁皮的面积即可。

四、解答题 13.【答案】 解：长：26-3×2 =26-6 =20（cm）

宽：21-3×2 =21-6 =15（cm）

20×15+ ×2 =20×15+（60+45）×2 =20×15+105×2 =300+210 =510（平方厘米）

20×15×3 =300×3 =900（立方厘米）

答：这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；

要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

14.【答案】（1）解：（120×10+120×10）×2（2）解：28×（3）解：42×（42×）

【解析】【分析】（1）至少需要铁皮的面积=宽×长×2+高×长×2，据此列式作答即可；

（2）足球比排球多的个数=排球的个数×足球比排球多几分之几，据此列式作答即可；

（3）这块地的面积=长×宽，其中宽=长×宽是长的几分之几，据此列式作答即可。

五、应用题 15.【答案】 解：①0.5×4×4×2=16(平方米)②0.5×0.5×4×2=2(立方米)答：①至少需要不锈钢板16平方米。

②这2根水泥柱的体积是2立方米。

【解析】【分析】①长方体水泥柱底面边长0.5×高4，表示一个面的面积，底面边长0.5×高4×面数4=一个正方体的四壁包上不锈钢板的面积，一个正方体的四壁包上不锈钢板的面积×2根=2根柱子的四壁包上不锈钢板的面积；

②底面边长0.5×底面边长0.5×高4=一根水泥柱体积，一根水泥柱体积×2根=这2根水泥柱的体积。

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