16QAM调制解调（MATLAB）

作者：navyhoo | 发布时间：2021-01-05 12:18:36 收藏本文下载本文

题目：

基于MATLAB的16QAM及32QAM系统的仿真原理：

QAM是一种矢量调制，将输入比特映射到一个复平面，形成复数调制信号，然后将I信号和Q信号（实部虚部）分量采用幅度调制，分别对应调制在相互正交的两个载波（，）上。下图为MQAM的调制原理图。

MQAM的信号表达式：

上述表达式可以看出，QAM为两个正交载波振幅相位调制的结合。波形矢量可以表示为：

MQAM信号最佳接收：

实验仿真条件：

码元数量设定为10000个，基带信号频率1HZ，抽样频率32HZ，载波频率4HZ。

实验结果分析：

对于QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。因此，利用多电平误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码率为：

式中，Eb为每码元能量，n0为噪声单边功率谱密度。

通过调整高斯白噪声信道的信噪比SNR（Eb/No），可以得到如图所示的误码率图：

可见16QAM和32QAM信号的误码率随着信噪比的增大而逐渐减小，这与理论趋势是一致的，但是存在偏差。

总结：

与16QAM比较，32QAM解调的误码率高，但数据速率高。16QAM一般工作在大信噪比环境下，误码率会很小，在同等噪声条件下，16QAM的抗噪声性能是相当优越的。

附录代码：

main_plot.m clear;clc;echo off;close all;N=10000;%设定码元数量 fb=1;%基带信号频率 fs=32;%抽样频率 fc=4;%载波频率,为便于观察已调信号，我们把载波频率设的较低 Kbase=2;% Kbase=1,不经基带成形滤波，直接调制;% Kbase=2,基带经成形滤波器滤波后，再进行调制 info=random_binary(N);%产生二进制信号序列 [y,I,Q]=qam(info,Kbase,fs,fb,fc);%对基带信号进行16QAM调制 y1=y;y2=y;%备份信号，供后续仿真用 T=length(info)/fb;m=fs/fb;nn=length(info);dt=1/fs;t=0:dt:T-dt;n=length(y);y=fft(y)/n;y=abs(y(1:fix(n/2)))*2;q=find(y<1e-04);y(q)=1e-04;y=20*log10(y);f1=m/n;f=0:f1:(length(y)-1)*f1;%subplot(212);plot(f,y,＇b＇);grid on;title(＇已调信号频谱＇);xlabel(＇f/fb＇);%画出16QAM调制方式对应的星座图 %%constel(y1,fs,fb,fc);title(＇星座图＇);SNR_in_dB=8:2:24;%AWGN信道信噪比 for j=1:length(SNR_in_dB)y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j));%加入不同强度的高斯白噪声 y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc);%对已调信号进行解调 numoferr=0;for i=1:N if(y_output(i)~=info(i)), numoferr=numoferr+1;end;end;Pe(j)=numoferr/N;%统计误码率 end;figure;semilogy(SNR_in_dB,Pe,＇blue*-＇);grid on;xlabel(＇SNR in dB＇);ylabel(＇Pe＇);title(＇16QAM调制误码率＇);bshape.m %基带升余弦成形滤波器 function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay);%设置默认参数 if nargin<6;delay=8;end;if nargin<5;alfa=0.5;end;if nargin<4;N=16;end;b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs);y=filter(b,1,x);four2two.m function xn=four2two(yn);y=yn;ymin=min(y);ymax=max(y);ymax=max([ymax abs(ymin)]);ymin=-abs(ymax);yn=(y-ymin)*3/(ymax-ymin);%设置门限电平，判决 I0=find(yn< 0.5);yn(I0)=zeros(size(I0));I1=find(yn>=0.5 & yn<1.5);yn(I1)=ones(size(I1));I2=find(yn>=1.5 & yn<2.5);yn(I2)=ones(size(I2))*2;I3=find(yn>=2.5);yn(I3)=ones(size(I3))*3;%一位四进制码元转换为两位二进制码元 T=[0 0;0 1;1 1;1 0];n=length(yn);for i=1:n;xn(i,:)=T(yn(i)+1,:);end;xn=xn＇;xn=xn(:);xn=xn＇;two2four.m %二进制转换成四进制 function [y,yn]=two2four(x,m);T=[0 1;3 2];n=length(x);ii=1;for i=1:2:n-1;xi=x(i:i+1)+1;yn(ii)=T(xi(1),xi(2));ii=ii+1;end;yn=yn-1.5;y=yn;for i=1:m-1;y=[y;yn];end;y=y(:)＇;%映射电平分别为-1.5；

0.5；

1.5 random_binary.m function [info]=random_binary(N)if nargin == 0, %如果没有输入参数，则指定信息序列为10000个码元 N=10000;end;for i=1:N, temp=rand;if(temp<0.5), info(i)=0;% 1/2的概率输出为0 else info(i)=1;% 1/2的概率输出为1 end end;qamdet.m %QAM信号解调 function [xn,x]=qamdet(y,fs,fb,fc);dt=1/fs;t=0:dt:(length(y)-1)*dt;I=y.*cos(2*pi*fc*t);Q=-y.*sin(2*pi*fc*t);[b,a]=butter(2,2*fb/fs);%设计巴特沃斯滤波器 I=filtfilt(b,a,I);Q=filtfilt(b,a,Q);m=4*fs/fb;N=length(y)/m;n=(.6:1:N)*m;n=fix(n);In=I(n);Qn=Q(n);xn=four2two([In Qn]);%I分量Q分量并/串转换，最终恢复成码元序列xn nn=length(xn);xn=[xn(1:nn/2);xn(nn/2+1:nn)];xn=xn(:);xn=xn＇;qam.m function [y,I,Q]=qam(x,Kbase,fs,fb,fc);% T=length(x)/fb;m=fs/fb;nn=length(x);dt=1/fs;t=0:dt:T-dt;%串/并变换分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射 I=x(1:2:nn-1);[I,In]=two2four(I,4*m);Q=x(2:2:nn);[Q,Qn]=two2four(Q,4*m);if Kbase==2;%基带成形滤波 I=bshape(I,fs,fb/4);Q=bshape(Q,fs,fb/4);end;y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*pi*fc*t);32QAM M = 32;k = log2(M);x = randint(20000,1);y = modulate(modem.qammod(＇M＇,32,＇InputType＇,＇Bit＇),x);EbNo =-5:1:10;for n=1:length(EbNo)snr(n)= EbNo(n)+ 10*log10(k);ynoisy = awgn(y,snr(n),＇measured＇);zms = demodulate(modem.qamdemod(＇M＇,32,＇OutputType＇,＇Bit＇),ynoisy);z = de2bi(zms,＇left-msb＇);[nErrors(n), BITBER(n)] = biterr(x,z);theo_err_prb(n)=(1/k)*3/2*erfc(sqrt(k*0.1*(10.^(EbNo(n)/10))));end disp(nErrors);disp(BITBER);semilogy(EbNo,BITBER,＇b*-＇,EbNo,theo_err_prb,＇k*-＇);title(＇32QAM误比特率性能＇);xlabel(＇Eb/N0(dB)＇);ylabel(＇误比特率＇);legend(＇仿真误码率＇,＇理论误码率＇);