高考物理压轴题2
8、某兴趣小组用如图所示的装置进行试验研究．他们在水平桌面上固定一内径为 d 的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为32d，质量为 m 的均匀薄圆板，板上放一质量为 2m 的物块．板中心、物块均在杯的轴线．物块与板间的动摩擦因数为 ，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为 g，不考虑板翻转．（1）对板施加指向圆心的水平外力 F，设物块与板间最大静摩擦力为maxf，若物块能在板上滑动，求 F 应满足的条件．（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用极短的较大冲击力，冲量为 I，① I 应满足什么条件才能使物块从板上掉下？ ②物块从开始运动到掉下时的位移 s 为多少？ ③根据 s 与 I 的关系式说明要使 s 更小，冲量应如何改变． 【答案】（1）max32F f （2）①322I m gd ②2 22 2 2998()2gm dsI I m gd ③ I 越大，s 越小 【解析】（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为 f，共同加速度为 a ． 由牛顿运动定律，有：对物块：
2 f ma ；对圆板：
F f ma ． 两物相对静止，有：maxf f ，得：max32F f ，相对滑动条件：max32F f （2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为0v，物块掉下时，圆板与物块速度大小分别为1v 和2v，由动量定理0I mv ，由动量守恒定律，0 1 22 mv mv mv ，由能量守恒定律，系统损失的动能等于摩擦生热，2 2 20 1 23 1 1 12 24 2 2 2mg d mv mv mv ，由以上两方程解得：
2 20923I I m gdvm ①有解的条件是322I m gd
②分子有理化得：
22 2392()2mgdvI I m gd ，而222vsg ，计算得：2 22 2 2998()2gm dsI I m gd ③根据上式结果知：
I 越大，s 越小． 24．（20 分）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定、右端连接着质量 M＝2 kg 的小物块 A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑连接．传送带始终以 u＝2 m/s 的速率逆时针转动．装置的右边是一光滑曲面，质量 m＝1 kg 的小物块 B 从其上距水平台面高 h＝1.0 m 处由静止释放．已知物块 B 与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.2，l＝1.0 m．设物块 A、B 间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块 A 静止且处于平衡状态，取 g＝10 m/s 2 ．（1）求物块 B 与物块 A 第一次碰撞前的速度大小；（2）通过计算说明物块 B 与物块 A 第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？（3）如果物块 A、B 每次碰撞后，物块 A 再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块 B 第 n 次碰撞后的运动速度大小．
