选择题填空题练习
选择题填空题概率统计练习1.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为 6 组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588 B．480 C．450 D．120（）2.某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法,抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1, 2,… , 840 随机编号,则抽取的 42 人中, 编号落入区间[481,720]的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．14 3.某学校有男、女学生各 500 名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 4.总体有编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 C．02 D．01 5.设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i，y i)(i＝1，2，„，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 71.85 85.0 ˆ x y，则该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加________． 6.某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数为 7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，则平均命中环数为________，命中环数的标准差为________ 7.从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是________． 8.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以 4 秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过 2 秒的概率是________． 9.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为 23 和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________． 10.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜 3 局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是 12 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是23，假设各局比赛结果相互独立则甲队以 3∶2 获胜的概率是________． 11.已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球，且规定，取出一个白球得 2 分，取出一个黑球得 1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3 个球，记随机变量 X 为取出 3 球所得分数之和．则 X 的分布列是________． 12.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3，1)，且 P(2≤X≤4)＝0.682 6，则 P(X>4)＝________． 13.从 n 个正整数 1，2，3，„，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于 5 的概
率为114，则 n＝________． 14.如图所示，在矩形区域 ABCD 的 A，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域 ADE 和扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A．1－ π4 B.π2－1 C．2－ π2 D.π4 选择题填空题解析几何练习1.若直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直，则实数 m＝________． 2.若圆 C 经过坐标原点和点(4，0)，且与直线 y＝1 相切，则圆 C 的方程是________． 3.已知点 M(a，b)在圆 O：x 2 ＋y 2 ＝1 外，则直线 ax＋by＝1 与圆 O 的位置关系是________． 4.已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1，0)，离心率等于 12，则 C 的方程是________． 5.已知双曲线 C：
x2a 2 －y 2b 2 ＝1(a>0，b>0)的离心率为52，则 C 的渐近线方程为________． 6.设抛物线 C：y 2 ＝2px(p>0)的焦点为 F，点 M 在 C 上，|MF|＝5.若以 MF 为直径的圆过点N(0，2)，则 C 的方程为________________． 7.若直线 ax＋2y＋a＝0 和直线 3ax＋(a－1)y＋7＝0平行，则实数 a 的值为________． 8.过点(3，1)作圆(x－1)2 ＋y 2 ＝1 的两条切线，切点分别为 A，B，则直线 AB 的方程为()A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0 C．4x－y－3＝0 D．4x＋y－3＝0 9.求圆心在抛物线 x 2 ＝4y 上，且与直线 x＋2y＋1＝0 相切的面积最小的圆的方程是____________________． 10.已知椭圆 E：
x2a 2 ＋y 2b 2 ＝1(a＞b＞0)的右焦点为 F(3，0)，过点 F 的直线交 E 于 A，B 两点，若 AB 的中点坐标为(1，－1)，则 E 的方程为()A． x245 ＋y 236 ＝1 B．x 236 ＋y 227 ＝1 C．x 227 ＋y 218 ＝1 D．x 218 ＋y 29 ＝1 11.抛物线 y 2 ＝2px(p＞0)的焦点为 F，已知点 A，B 为抛物线上的两个动点，且满足 ∠AFB＝120°，过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN，垂足为 N，则 |MN||AB| 的最大值为()A．33 B．1 C． 2 33 D．2 12.设双曲线 x24 －y 23 ＝1 的左、右焦点分别为 F 1，F 2，过 F 1 的直线 l 交双曲线左支于 A，B 两点，则|BF 2 |＋|AF 2 |的最小值为()A． 192 B．11 C．12 D．16 13.设 F 1，F 2 是双曲线 C：
x2a 2 －y 2b 2 ＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P 是 C 上一点，若|PF 1 |＋|PF 2 |＝6a，且△PF 1 F 2 的最小内角为 30°，则 C 的离心率为________． 14.已知双曲线 x2a 2 －y 2b 2 ＝1(a>0，b>0)的右焦点为 F，直线 x＝a 2c与其渐近线交于 A，B 两点，且△ABF 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是()A．(3，＋∞)B．(1，3)C．(2，＋∞)D．(1，2)
15.设 F 1，F 2 分别是椭圆 x2a 2 ＋y 2b 2 ＝1(a>b>0)的左、右焦点，若在直线 x＝a 2c上存在 P，使线段PF 1 的中垂线过点 F 2，则椭圆离心率的取值范围是()A.0，22 B.0，33 C.22，1 D.33，1 16.设抛物线 C：y 2 ＝4x 的焦点为 F，直线 l 过 F 且与 C 交于 A，B 两点．若|AF|＝3|BF|，则l 的方程为()A．y＝x－1 或 y＝－x＋1 B．y＝33(x－1)或 y＝－33(x－1)C．y＝ 3(x－1)或 y＝－ 3(x－1)D．y＝22(x－1)或 y＝－22(x－1)17.已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F(3，0)，且离心率等于 32，则双曲线 C 的方程是________． 18.是否存在中心在原点，焦点在 x 轴上的等轴双曲线,截直线 x＝-4 所得的线段长度为 4 3________．(填“存在”或者“不存在”)19.已知点 B(－1，0)，抛物线 y 2 ＝8x，与 x 轴不垂直的直线交抛物线于 P，Q 两点．若 x 轴为∠PBQ 的角平分线，则直线 PQ 恒过定点________． 20.已知直线 y＝a 交抛物线 y＝x 2 于 A，B 两点．若该抛物线上存在点 C，使得∠ACB 为直角，则 a 的取值范围为________． 21.已知圆 C 1 ：(x－2)2 ＋(y－3)2 ＝1，圆 C 2 ：(x－3)2 ＋(y－4)2 ＝9，M，N 分别是圆 C 1，C 2 上的动点，P 为 x 轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为________． 选择题填空题三角函数练习1.已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线 y＝2x 上，则 tan =________． 2.若 , 0 , 2 cos sin ，则 tan ________． 3.将函数)0(sin)( x x f 的图像向右平移4个单位长度，所得图像经过点 0 ,43 ，则 的最小值是________． 4.已知 0 , 0，直线4 x 和45 x 是函数)sin()( x x f 的图像的两条相邻的对称轴，则 ________． 5.已知 0 ，函数)4sin()( x x f 在,2上单调递减，则 的取值范围是________． 6.将函数)0)(2 sin( x y 的图像沿 x 轴向左平移8个单位长度后，得到一个偶函数的图像， ________． 7．函数)42 sin(3 x y 的最小正周期为________． 8.设当 x 时，函数 x x x f cos 2 sin)( 取得最大值，则 cos ________． 9.设),2(, sin 2 sin ，则 2 tan 的值是________． 10.已知 A(x A，y A)是单位圆(圆心在坐标原点 O)上任意一点，将射线 OA 绕 O 点逆时针旋转30°到 OB，交单位圆于点 B(x B，y B)，则 x A －y B 的最大值为()
A.2 B.32 C．1 D.12 11.函数)2 2, 0)(sin(2)( x x f 的部分图像如下图所示，则 , 的值分别是()A．2，3 B．2，6 C．4，6 D．4，3 12.函数)0)(sin( x y 的部分图像如下图所示，设 P 是图像的最高点，A，B 是图像与 x 轴的交点，记 APB，则 2 sin 的值是()A． 1665 B．6365 C．－1663 D．－1665 13.将函数 y＝ 3cos x＋sin x(x∈R)的图像向左平移 m(m>0)个单位长度后，所得到的图像关于 y 轴对称，则 m 的最小值是()A.12 B.6 C.3 D.65 14.若函数)0 ,(cos 3 sin)( R x x x x f 满足 0)(, 2)( f f，且 的最小值为2，则函数 f(x)的单调增递区间为____________________． 15.函数 f(x)＝(1＋ 3tan x)cos x 的最小正周期为()A．23 B． 2 C． D．2 16.函数)2 2, 0)(sin( x y 在区间32,6 上单调递减，且函数值从 1减小到－1，那么此函数图像与 y 轴交点的纵坐标为()A． 12 B.22 C．32 D．6＋ 24 17.函 数))(2 cos( x y 的 图 像 向 右平移2个 单 位 长 度 后，与 函 数)32 sin( x y 的图像重合，则 ________.18.要得到函数)42 cos(3 x y 的图像，可以将函数 x y 2 sin 3 的图像()A.沿 x 轴向左平移8个单位长度 B.沿 x 轴向右平移8个单位长度
C.沿 x 轴向左平移4个单位长度 D.沿 x 轴向右平移4个单位长度 19.函数)2 2, 0)(sin()( x A x f 的部分图像如下图所示，则()A)4 8sin(4)( x x f B．)4 8sin(4)( x x f C．)4 8sin(4)( x x f D．)4 8sin(4)( x x f 20．设向量)cos , 1( a与)cos 2 , 1( b垂直，则 2 cos ＝________． 21.设 tan , tan 是方程 x 2 －3x＋2＝0 的两个根，则 )tan( ________． 22.若21cos sincos sin ，则 2 tan ________． 23.在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.已知 c b 5 8 ，C＝2B，则 cosC＝________． 24.4cos 50°－tan 40°＝()A． 2 B．2＋ 32 C． 3 D．2 2－1 25.已知210cos 2 sin , R，则 2 tan()A． 43 B．34 C．－34 D．－43 26.已知锐角 ABC 的内角 C B A , , 的对边分别为 c b a , , 6 , 7 , 0 2 cos cos 232 c a A A，则 b()A．10 B．9 C．8 D．5 27.在△ABC 中，角 A，B，C 所对的对边长分别为 a，b，c，sin A，sin B，sin C 成等比数列，且 c＝2a，则 cos B 的值为()A.14 B.34 C.24 D.23 28.已知△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且 ab c b a 3)(22 2 2 ，若 c＝2，则△ABC 面积的最大值为________． 选择题填空题数列练习1.设数列{a n }，{b n }都是等差数列，若 a 1 ＋b 1 ＝7，a 3 ＋b 3 ＝21，则 a 5 ＋b 5 ＝________． 2.在等差数列{a n }中，已知 168 4 a a，则 a 2 ＋a 10 ＝________． 3.在等差数列{a n }中，a 2 ＝1，a 4 ＝5，则{a n }的前 10 项和 S 10 ＝________． 4.若数列{a n }的前 n 项和 S n ＝ 23 a n ＋13，则{a n }的通项公式是 a n ＝________． 5.若等比数列{a n }满足214 2 a a，则 523 1a a a ________． 6.已知数列{a n }满足 3a n ＋ 1 ＋a n ＝0，a 2 ＝－ 43，则{a n }的前 10 项和等于________．
7.已知函数 f(x)＝ （1－3a）x＋10a（x≤6），a x－ 7（x>6），若数列{a n }满足 a n ＝f(n)(n∈N *)且{a n }是递减数列，则实数 a 的取值范围是________________． 8.等差数列{a n }的前 n 项和为 S n，已知 S 10 ＝0，S 15 ＝25，则 nS n 的最小值为________． 9.已知等比数列{a n }的前 n 项和为 S n，且满足 S 8S 4 ＝17，则其公比 q＝()A.12 B．±12 C．2 D．±2 10.已知等差数列{a n }满足 a 2 ＋a 4 ＝4，a 5 ＝4a 3，则数列{a n }的前 10 项的和等于()A．23 B．95 C．135 D．138 11.已知数列{a n }的前 n 项和 S n ＝a n －1(a 是不为 0 的常数)，那么数列{a n }()A．一定是等差数列 B．一定是等比数列 C．或者是等差数列或者是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列 12.已知公差不为 0 的等差数列{a n }满足 a 1，a 3，a 4 成等比数列，S n 为{a n }的前 n 项和，则 S 3 －S 2S 5 －S 3的值为________． 13.已知{a n }是等差数列，a 1 ＝1，公差 d≠0，S n 为其前 n 项和，若 a 1，a 2，a 5 成等比数列，则 8S 14.已知数列{a n }的通项公式为2cos nn a n ，其前 n 项和为 S n，则 2012S.15.在数列{a n }中，已知 n a n 11，则其绝对值的前 n 项和 S n ＝__________________． 16.已知等差数列{a n }的前 n 项和为 S n，a 5 ＝5，S 5 ＝15，则数列11n n aa的前 100 项和为________． 17.已知数列{a n }的通项公式是nnn a 2.，则数列{a n }的前 n 项和 T n ＝________________． 18.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金 2000 万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了 50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金 d 万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第 n 年 年 底 企 业 上 缴 资 金 后 的 剩 余 资 金 为 a n 万 元，则n na a 与1 的 关 系 式 是________________． 选择题填空题函数与导数练习1.函数 y＝ xln(1－x)的定义域是________． 2.设函数 f(x)＝x，x≥0，12x，x<0，则 f(f(－4))＝________． 3.函数 f(x)＝e x －e－ x的奇偶性是________，单调性是__________________． 4.画出函数 y＝ln(x 2 ＋1)的图像大致是____________． 5．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当 0 1 x时，f(x)＝________． 6．设 a＝log 3 6，b＝log 5 10，c＝log 7 14，则 c b a , , 的大小关系是________． 7.定义域为 R 的奇函数 f(x)，当 x∈(－∞，0)时 f(x)＋xf′(x)<0 恒成立，若 a＝3f(3)，b＝f(1)，c＝－2f(－2)，则()A．a>c>b B．c>b>a C．c>a>b D．a>b>c
8.x 为实数，[x]表示不超过 x 的最大整数，则函数 f(x)＝x－[x]在 R 上为()A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数 9.函数 y＝x 33 x －1 的图像大致是()10.已知函数 f(x)＝|lg x|，若 0
选择题填空题立体几何练习1.将正方体(如图①所示)截去两个三棱锥，得到如图②所示的 几何体，画出该几何体的侧视图为________． 2.已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面 α，H 为垂足，α 截球 O 所得截面的面积为π，则球 O 的 表面积为________． 3.已知三棱锥 S－ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，△ABC 是边长为 1 的正三角形，SC为球 O 的直径，且 SC＝2，则此棱锥的体积为________． 4.已知空间三条直线l，m，n.若l与m异面，且l与n异面，则直线m，n的位置关系是________． 5.设 l 是直线，α，β 是两个不同的平面，给出下列命题：
①若 l∥α，l∥β，则 α∥β； ②若 l∥α，l⊥β，则 α⊥β； ③若 α⊥β，l⊥α，则 l⊥β； ④若 α⊥β，l∥ α，则 l⊥β.其中正确命题的序号是________． 5.已知直三棱柱 ABC－A 1 B 1 C 1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上．若 AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA 1 ＝12.则球 O 的半径为()A.3 172 B．2 10 C.132 D．3 10 6.一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O－xyz 中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()7.已知一个四棱锥的高为 3，其底面用斜二测画法所画的水平放置的直观图是一个边长为 1的正方形，则此四棱锥的体积为()A．2 2 B．6 2 C．1 D． 2 8.对于直线 n m, 和平面 ，若 n，则“ n m// ”是“ // m ”的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若 n m n m 则 , , , B．若 n m n m // , , , // 则 C．若 则 , , , n m n m D．若 则 , // , // , n n m m 10..若三棱锥 S－ABC 的底面是以 AB 为斜边的等腰直角三角形，AB＝SA＝SB＝SC＝2，则该三棱锥的外接球的表面积为()A.38 B.33 4 C.34 D.316 11..如图所示的直三棱柱 ABC－A′B′C′，点 M，N 分别为 A′B 和 B′C′的中点，则 MN 与平面 A′ACC′的位置关系是________．
其他内容 1.已知复数51 2izi(i 是虚数单位),则 _________ z 2.若复数 z 满足(3)(2)5 z i (i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z 为 3.运行如下程序框图,如果输入的 [ 1,3] t ,则输出 s 属于（）A． [ 3,4] B ． [ 5,2] C． [ 4,3] D． [ 2,5] 4.阅读如下程序框图,如果输出 5 i ,那么在空白矩形框中应填入的语句为（）A． 2* 2 S i B． 2* 1 S i C． 2* S i D． 2* 4 S i 5.已知函数), 0 , 0)(cos()(R A x A x f 则“)(x f 是奇函数”是“2 ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.命题“对任意 x R ，都有20 x ”的否定为 7.已知集合 B A x x B x x A 则 , 2 | , 1 log 0 |4 8.在平行四边形 ABCD 中, 60 , 1 BAD AD , E 为 CD 的中点.若 1 BE AD , 则AB 的长为______.9.已知点 1,1 A , 1,2 B , 2, 1 C . 3,4 D ,则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 10.在四边形 ABCD 中,)2 , 4(), 2 , 1( BD AC ,则四边形的面积为 11.设 y kx z ,其中实数 y x, 满足 0 4 20 4 20 2y xy xy x,若 z 的最大值为 12,则实数 k ________ 12.已知 0 a , , x y 满足约束条件13(3)xx yy a x ,若 2 z x y 的最小值为 1 ,则 a
