数学实验课程实验报告

《数学实验》实验报告 学生姓名 学 号 院 系 专 业 任课教师 ﻩ 二 二 O O 一五 年 12 月 9 9 日

南京信息工程大学 实验（实习）报告 实验课程 实验名称 第一次实验 实验日期 201５－9—1６ 指导老师 专业 年级 姓名 学号 得分——－ －---－---—-－---—－-——--————-—---－————-－——-－—－ －--－—－——-－—－ － －--—--—实验目的: :熟悉Ｍatｈｅmａtica 软件包的使用。

实验内容: : 1、用两种方式编写如下自定义函数，求在ｘ＝-２。0，x=1.0,x=5．0 处的函数值,并画出函数 x 在区间[－1０，10］上的图像 代码如下：

f1=Plot［E^ｘ*Sin[x],{x，—10，0}］;f2=Plot[Ｃｏs［x]，{x,0,E}］； f3=Plot[Coｓ［ｘ]＊Sｉn［x]，｛x,-E,1０}]； Shｏw[f1,ｆ2，ｆ3］;以及: f[x＿／;ｘ<0]：＝Ｅ^x＊Sｉｎ[x] f[x_/；ｘ＞0&＆ｘ〈E]:=Cｏs[x] f[x_/;ｘ>Ｅ］:=Cｏs［x］＊Ｓｉｎ［x］ Plｏt[f［x],｛ｘ，—１0,10}］ 图像如下:-10-5 5 10-0.50.51 三条求值语句为：

ｆ[—2。0] f[1。0] ｆ［5．0] 函数值输出分别为：

—0．1２３０6

0。５40３02-0。272011 2、分别用 Pｌｏt３D，ParamｅtｒicＰlｏt3Ｄ函数画出 12 2 2   z y x（1 0 , 1 0     y x）的图像。

1、语句:Plot3D 1 x^2 y^2 , x, 0, 1 , y, 0, 1 2、图像：

00.20.40.60.8100.20.40.60.8100.250.50.75100.20.40.60.8 3、语句: ParametriｃＰlot3D[｛Ｓｉｎ［ｕ］*Ｃos［v],Sin[ｕ]＊Ｓin［v],Ｃoｓ［u]｝，{u，0，Ｐi/2},｛v，0，Pi/2}］ 4、图像:

00.250.50.75100.250.50.75100.250.50.75100.250.50.7500.250.50.75 3、用 Mathematica 实现一个四人追逐问题，给出结果并划出追逐路线（如下图）。

语句: v=１;t=18；ｄt=0．０2；n=t/dｔ； T=｛{｛0，10}｝，｛{１0，1０｝｝，｛｛10，０}},{｛0，0}｝}； ｄ＝Sｑrt[(x2—x1）^2＋（ｙ2—y１)＾２］;Fｏr[j=１,j n，j++，For[i＝1，i 4，i++，ｘ１=T[［i，ｊ,1］]；ｙ1=T[[ｉ,j，2］］;If［i 4，x2=Ｔ[［ｉ＋1,j,１]]； ｙ２=T［［ｉ＋1，j，２］］，x２=T［[１，ｊ,1]];y2＝T［[1,j,2］]];x1＝x1+v＊ｄt*（x２-ｘ1)／d;y１=y1+ｖ＊dt＊（ｙ2—y1）/d;T[［i］］=Appeｎd［T[［i］］,｛x1，y1｝］］］;

P=Grａphｉｃs［｛Lｉne[T［[１]］］，Ｌinｅ[T［[2］]],Line［T［[3］]］，Line[Ｔ［［4］］］，Line[｛｛0，10｝，｛10,10},｛10，0｝，{0，0｝，｛0,10}}]}];Ｓhow［P,AspecｔRatio 1］； 图像：

实验要求: : 撰写实验报告 写出试验过程中所使用的 Mａthematicａ程序或语句和计算结果 ﻬ南京信息工程大学 实验((实习）报告 实验课程 数学实验 实验名称 第二次实验 实验日期 201５-９－１６ 指导老师 专 业 年 级 姓 名 学 号 得分 －-－ －-－——－ －——－—－ － －----－——--－—－-－--—－—-－--—－———---—---—－——－—－--—－ －--实验目的：

练习 的求解方法。

实验内容：

4、、用反正切函数的幂级数展开式结合 有关公式求 ，若要精确到以 ４０ 位、５0 0 位数字，试比较简单公式和 Machi ｎ 公式所用的项数。

（1）真实值: N［Pｉ，５0］（2）Arｃtan 幂级数展开法：

40 位: k=100０0０;Ｓ１＝Ｎ［4*Sum[（—１)^（n—1）/（2ｎ－1),{n,1，k}］，40] 50 位：

k＝１0000０;S1＝N[4*Sum［（-１）^（n—1)／（2n-1），{n，1，k}］，50](2)简单公式（有效位数为４0）：

k ＝ １０； Ｓ = N[４*Sum[(－1）＾（n—1）＊（1／2)＾(2n-1）／(2n-1）+(—１）^(n—1)*（1/3)＾(2n—1）／（2n － 1），{n，1。k}］，40］(３）简单公式(有效位数为 50）：

k = 10； S = N［4＊Sum[(-１)＾（n-１)＊（1/2）^（2n-1）/(２n-1)+（-1)^（n—1）*（1/３)^（２n-１）／（2n-1），｛n, 1.k｝］，5０]（4）Maｃhｉn 公式(有效位数为 40）：

k = 10； S = N［4＊Sum［4＊(－1）^（n—１）＊（1/5）^(2n － 1）／（2n—1）－（—1)^(n—１）＊(１/239）^（2n—1）/（2n—1）, ｛n，1．k}］, 40］（４）Maｃhｉn 公式（有效位数为５0): k=１0； S=N[4*Ｓuｍ[4*（—1）^(n-1)＊(1/5）＾（2n—１）/(２n－1）—（－1）^(ｎ—1）*（1/239）^(2n-１)/（２n—1），｛n，１。k｝］，50］ 运行结果: １．（1）3.149323８４626433832７953993751(2）3．1493488４6２64３352８(3）3.149348８46264３352８4１93９３９６49(４）3.112９04(５）3.0706２（６）3.１4916９6９１7２796196２０10５448141(7）3。１４916969172796１９62５1９829326 综合结果可知，Machin 公式所得结果比简单公式所得结果收敛的速度快。

5、、用数值积分计算  , , 分别给出用梯形法和 Si ｍn pson 法精确到 0 10 位数字、用 Simpsｏn n 法精确到 5 15 位数字时所用的项数 n n 及的 近似值 梯形法：

n=5０00； y[x_]:＝4／（1＋ｘ*ｘ）;s１=（Sum[y［k/n］，{k,１，ｎ-1｝]＋y［0］+ｙ［1]/2）/ｎ； N［s1,1０］ 输出: 3。14199264７ Ｓｉｍpｓon 法（精确到１０位数字）: ｎ＝5０００； ｙ［x_］:=4/（1+x＊ｘ）； s2=（y［０］+ｙ［1]+2＊Sum[y［k/n］，{k，1，n—1}］＋4*Sum[y[（k-1/2）／n],｛k，1,ｎ}］）/(６*n)； N［s２，１0] 输出: 3.14159２654

Simｐｓoｎ法(精确到１５位数字）：

n＝5０00;y［x_]：=4/（1＋x＊ｘ）； s2=（y[０]+y［1］+2＊Sum[ｙ[k／ｎ］，｛k，１，n－1｝］+４＊Sｕm[y［(k－1／2）／ｎ]，{k，1，ｎ｝]）／（6＊n)； N［s2,1５］ 输出：

３。149 6、用计算机模拟Ｂｕ ff ｏn n 实验，给出 n= １ ,0 ０0 0、10,000、1 1，０ 00, ０0 00 时的模拟结果.（１）（n=1000 时)n=１００0；a＝20;l=10;S4＝Blocｋ［｛ｉ，ｍ＝0｝，Foｒ［i=n，i〉０，i—-，m=m+Ｉｆ［Ｒａndom[]*a/2＜=ｌ/２＊Sin[Ｒaｎdom［］*Pi/2]，1,0］］；Ｎ［(２＊l＊n）/(a＊m)，10］] 输出：

3.1055９00６２（2）（ｎ＝１0000 时）n=10000;a=２0；l=10;S４＝Ｂlock［{i，m=0｝, For[ｉ=n,i〉0，i－—，m=m+If［Rａｎdoｍ［］*a/2 〈= l/２＊Ｓin[Ｒanｄoｍ[］*Pi/２］,１，0］］；Ｎ［（2*l＊ｎ)/（a*m)，10］］ 输出：

3.1857２793９(3)(n=1，0０0，０0０时）n=１００000;a=20；l=1０； S4＝Block［{i,m=0}，Ｆor［i=ｎ，i〉０，i——，m=m＋If[Rａndom[]*a／2 <= l/２＊Sin[Rａｎdom[］*Pi/2］，1,0]］；N[（２＊l*n)/（a＊m）,10］] 输出: 3.１5069７8８０ 实验要求: 撰写实验报告 写出试验过程中所使用的Ｍatｈematiｃa 程序或语句和计算结果 南京信息工程大学 实验（实习）报告 实验课程 数学实验 实验名称 第三次实验 实验日期 2０１5—10-21 指导老师 专业 年级 姓名 学号 得分 －-－ －-—－-－-－—－-－ －-——--—--—---—---－—--－-－--——－—－ －—-－---——-－-——－ － － －-－ 实验目的：

熟悉差分方程的求解,以及相关金融问题的数学建模方法。

实验内容：

1、假设住房贷款的年利率表为 贷款时间 年利率 1～５年 4.77％ 5 年以上(不含５年）5.04％ 试根据以上年率表，计算出每万元 1~10 年的月还款表。

程序如下：

1、五年以内: For［a＝1０000;；r=0．０４77/12；ｋ=１，k 5，k++,Prｉnt[ｋ］； b=（a＊ｒ＊(（1+ｒ）^(k*12）)）／（（１+r)^（k＊12）-1）;Print［b//N］] 2、五年以上: For［ａ=１0０00;；r=0．050４／12；k＝6，ｋ 10，k＋＋，Prinｔ［k];b＝（a＊ｒ*((1+r)^(k＊12)）)/(（１+r）^(k＊12）-1）;Prｉnt[b/／N］］ 输出结果: 1、五年以内: 1 855．0２1 2 43７。６85 ３ 298。677 4 229．２５３ 5 187。66 2、五年以上：

6 1６1。23５ 7 １4１．527 8 126.7９ ９ 11５。３66 １0 106．26１ 2、小李夫妇曾经准备申请商业贷款 10 万元用于购置住房，每月还款 8８０.66 元,25年还清。

房产商介绍的一家金融机构提出:贷款 10 万元，每半月还款 440。33 元, 22 年还清，不过由于中介费手续费等原因，贷款时要预付 4０0０元。

费付预然虽,虑考李小ﻫ用不少,可是减少三年还款期意味着减少还款近3 万 2 千元，而每月多跑一趟,那不算什么.这机构的条件似乎还是蛮优惠的。

较比,平水率利的款贷种两算计过通试ﻫ那种贷款更优惠.程序如下: 1、商业贷款：

a＝100０00；k=25；b=８80。66;ｒ＝。

FｉndRoｏt［（a＊(r/１2）*（(1+(r/12）)^(k＊1２)))／（（１+(r/12）)^（k*12）—1)—b，{r，０。0１｝] 2、金融机构贷款：

ａ=1０0０00-4000；k=２＊22；b=４40。33；ｒ＝.FindRoot ［（a*(r/24）＊（（1+（ｒ/24)）^(k＊12））)/（（1＋（ｒ／24）)^(k＊1２)—1)－ｂ，{r，0.0１｝］ 输出结果：

1、商业贷款：

｛Ｎulｌ（r 0。０９6000３）｝ 2、金融机构贷款: {Null（r 0。０969９５3）} 综合得出,由于金融机构贷款利率高于商业贷款利率，所以商业利率贷款更优惠。

3、试比较两种提前还款方式的优劣(附加）所谓提前还贷是指借款人在保证按月按额偿还个人住房贷款本息的基础上，提前偿还部分或全部购房借款的一种经济行为。每次提前还款后,相应冲减余贷款本金.银行根据尚未归还的贷款本金重新计算借款人的月均还款额，直至贷款本息全部还清.重新计算月还款金额有两种方式：

A、提前还款额冲抵最后月份的本金,每月的还款额度不变,还款时间缩短；、Ｂﻫ提前还款额冲抵本金后，将剩余的贷款重新计算月还款额减少，还款时间不变。ﻫ例如,谢先生申请公积金贷款 30 万元，贷款期限为 20 年，在正常按月还了 5 年贷款后,谢先生决定提前还５万元本金,然后再继续按月还款。

试比较两种提前还款方式的优劣？‘ 程序如下：

A 方案：

a＝300000；r=0．05０4/１2；k＝２0;b=（a＊r＊（(1+r)^(k＊12)））/(（１+ｒ)^(k＊12）－１）;n=b＊15*１２－5００00； Priｎt［n//N］ ； a＝300000；r＝0.０50４/12;k=20;ｂ=(a*r*(（1+r）^(k＊12））)/（（１+r）^（k＊１2)-1);ｎ=50000/ｂ； Ｐｒinｔ[ｎ//N］ Ｂ方案：

a=300０00；r=0。０50４／12;k＝1５； b＝15＊1２＊（（a*１5/20—500００）*r*（(１+r）＾(k*１２))）／（(１+r）^（k*12)—1）+50000； Prｉｎｔ［b//Ｎ]； 输出结果：

A 方案: 3０75７0.２５。1699 B 方案: 2997５7.综合得出，A 方案中,还款额大于Ｂ方案，但是能提前两年半把余款还清.Ｂ方案还是继续还款 1５年,但是还款总额较少.实验要求：

撰写实验报告 写出试验过程中所使用的 Maｔhemaｔica 程序或语句和计算结果

南京信息工程大学 实验（实习))报告 实验课程 数学实验 实验名称 第四次实验报告 实验日期 ２015-10-２8 指导老师 专 业 年 级 姓 名 学 号 得分-——-——-－———-－ －—－ － －—－—-—-—－ －-------————－———-－---—--——--——-－-——－—－-－ 实验目的：

熟悉迭代法的基本概念，并用迭代法求解方程、方程组的根.实验内容: : 1、自己构造 2 种不同的迭代格式求32 的近似值，并比较收敛速度.2、第一题：

方法一:(牛顿迭代法）语句：

ｆ［x＿]：=ｘ^3—２；g[x＿]：＝３x^2 ； ｘ０=—2。；esp=10＾（-6);For［i=1,ｉ １1，i++，x1=x0—ｆ[x０]/g［ｘ０］；Ｉf［Abｓ［x1-ｘ0]>esp，x０＝x1，Ｂreａk［］］;Prｉnt[x1］;]输出结果：

-1.１６６67-0。2879８2 ７。８4６５8 5.２4１８8 3.51885 2。3９９７4 1。１７１5５９ 1。3702３ 1．2６8５6 1.259９8 １。25992 方法二：（弦位法）语句:f[ｘ_]：＝ｘ＾3—2 ； Pｌoｔ［f[ｘ］，{x,—2，2}］ ； FindＲoｏt［f[x］，｛x,０，1｝] ［f[ｘ］，{ｘ，0，1}］ 输出结果:-2-1 1 2-2.15-2.1-2.05-1.95-1.9-1.85 {x 1。２5992｝ 收敛速度相同.3、画出2cos sin x x x  的图像，并利用牛顿迭代法求出该方程的所有根。

语句：

f［x_］：=Sin［x]＊Cos[x]—x^2；Ｄ[f[x］,x］ 输出：

2x Cos x2Sin x2

语句：

ｆ［x＿]:=Sｉn［ｘ]＊Ｃoｓ[x］—x^2； g［x_］：=-2 x+Cos［x]^2-Sｉｎ［ｘ]^2； Plｏt［f［x］，{x,－2,２｝］;x0=0。4；ｅsp＝1０^(-10）； Ｆｏｒ［ｉ=1，ｉ 10,i++，x1=x0—f[x0]/g［x0]；Iｆ[Abｓ［x1－ｘ0］＞ｅsp，x0=x1,Breａk[］］;Print[x１］；］ 输出结果:-2-1 1 2-4-3-2-1 ２。32３44 1．0７198 0。800５８２ 0.71406 0．７1４06 0。７0２4２5 0.70２207 0.702２07 4、对方程组 b Ax  ,设 A 的对角元素 0 iia , 令), , ,(22 11 nna a a Diag D   为对角阵，成写改组程方将ﻫ b x A D Dx   )(,或b D x A D I x1 1)(    用 这 种 迭 代 格 式 求 解 方 程 组 b Ax ，其 中 ﻫ2 1 11 1 11 1 2A，b=0 与果结将并ﻫ f Mx x   迭代格式的结果进行比较。

语句：

Jacｏb 迭代格式：

SeｉdeIteratｅ［a_,ｂ_List,x0＿List，n_Intｅger]:=Module[｛ａd=Lenｇｔｈ［a]，i,ｊ,k，var=x0｝，For[i＝１，i＜=ad,i++,If[a[［i,i]]==０,Print［＂a[”，i，"，＂,i，"］=０."]； Ａｂorｔ[］］］； Fｏｒ［i=1,i<=n，i++，Prｉnｔ［vａr］;Foｒ［j＝1，ｊ＜=ａd，j＋+,var[［j]]=N［（b［［j]]—Sum［a［[j,ｋ］］＊var［[k］]，｛k,ad｝])／a[[j，j]]+ｖａr［[j］]，20] ］;

］;］ a={｛2，－1,１},{1，1,1｝,｛1,1，—2｝}；b={0，0，0｝；x０＝｛１,1,1};SeｉｄeＩteraｔe［ａ，b，ｘ0,2０］;输出结果: ｛１,1,１｝ ｛0.，—1．,-０。5｝ ｛—0。2５,０.7５，０.２5｝ {0。25，－０。5,-0.125｝ ｛—0.18７5，０.3125，0。０625｝ ｛0．125,—0.1875,-0。０3１２5} {－０.078１25，0.109３75,0．015６２5｝ ｛０.04687５，-0。０625，—0。007８1２5}｛－0。０2７3438，０．035１563，０。０03906２5} ｛0.01562５,－０.0195３13，—0。００１９5313} {-０.00878906,0。０1０7４２2,0．000９76５6３} ｛０。０0４8828１,－０.０0585９３8，-０。０004８8２81} {-0。002685５５,０。０0317383，0．0０0２441４1｝ {0。001４6４84，—0.０0１70８９８，—0。000１22０7｝ ｛-0。000７934５7，0。000915527,０．0000６10352｝ 8２8８4000.0-,6427240０0.0{ ﻭ１，－0.0０003０５176} ｛—0。00022８88２，0.０002５9399，０.００00152588｝ {０。０0０12207，-０。0０01３732９，—７.６2939×10-6｝ ｛-0。0000648４99，0．00００７247９2,3。81４７×１0－6｝ {0.0００0343323,－0.0000３8１47,—１.90735×10-６｝ Ｓeidｅl 迭代格式: 语句：

LSIterate［m＿，ｆ_Lｉst,ｆ0_List,n_Inｔeｇer]：= Ｍodulｅ[{i，vａr=ｆ0，t=Ｔable[{｝,｛ｉ，n}]｝, Foｒ[i=1，i£ ｎ,ｉ++，t［[i]］=vａr；ｖar=m。ｖaｒ+ｆ］;t］ m＝{｛0．3３，0．1１，0.22｝,{-0.33，0。56，0。11｝，{０,0.３3,-０.3３}｝； ｆ=｛1，1,1｝；ｆ0={0,0，0};LSIｔｅrate[m,f,ｆ0，25] 输出结果：

｛{0，0，0}，｛1．,1.，１.｝，{1。66，1。34，1.｝,｛1．9152，1.3126,１。1122｝，{2．02１09，1.2２5３8，1。０６613｝，{２．03６３,１。1３6５3，1．052５5｝, {2。0285６，1.0802６，１。０２７71｝,{２．0１4３5，1。0４8５7，1。01７3４｝。1，98300。2{ ﻭ03４37，１．0１０31｝，｛1．９9733,1．02９1，1.00794｝，{1．9940７，1.02805，１．０0698｝，｛1。9９２６６，1．0284３,1．0069５｝, {1.９9２2４,１。０2９１1，1。00７０9},{1.9922，1．02９64,１.００７2７}，{1.99229,１．０2997，1。00738｝，{1．99238，1.0301４,1。00745}，｛１。9９24４,1。030２2,1。00749}，｛1.9９２48,1.０302４,1。０0７５}, 9.1｛,}5700.1，４2030。1,９4２99.1{ ﻭ９25，1.03０24,1。００７5｝，｛1．99２５,１.03023，１.00７5},｛1。９９25，1．0302３,1。０075}, {1。９９2５,1.03０２3，１．００75｝，｛1。99２5，1.０3023，１。0０75｝，｛1。992５，1。03０23,1。０0７５｝｝

实验要求：

撰写实验报告 写出试验过程中所使用的 Mａthematica 程序或语句和计算结果 南京信息工程大学 实验((实习))报告 实验课程 数学实验 实验名称 第五次实验 实验日期 2015－１1-1１ 指导老师 专 业 年 级 姓 名 学 号 得分——-－——－ －--—--—－---—－----－-———---－—--－---—－-——--——－-—－-－—-－-———-——-实验目的：

了解有关分形和混沌的基本理论，能够用 Matheｍaticａ软件绘制出一些简单的分形和混沌图形。

实验内容：

1、用 Mathｅｍaｔicａ软件绘制一个分形的图形，图形类别自选.Koch 雪花曲线 程序如下：

redｏkｏch[ptｌist_List] := Ｂlｏck［{tmp = ｛｝，i，ｐnum = Ｌenｇｔｈ[ptlist]}，Ｆor［i =1，i ＜ pnｕｍ，i+＋, tmｐ ＝ Ｊoｉｎ[tｍp, {ptｌist[［ｉ］］, ptliｓｔ[[ｉ]］＊2/3 + ptlｉst[［i + １]］/3,（ｐｔlｉst[［i］］ ＋ ｐtｌｉst[［i ＋ 1]]）／2 ＋ ｛ ptlｉｓt［[i]]［[２］] － ｐtlist[［i + １］］[[2]］，ptｌｉst［[ｉ ＋ １]］［[1］]—pｔlisｔ［［i］］［［1]]｝*Sqrt［3]/6, ptｌist[［ｉ］]／3 + pｔlist［[ｉ + 1］]*２/3, ptlｉst［［ｉ + １]］｝］］； tｍp］ ； lnｋo0１ = ｛{０，0｝，{1, 0}}； Show［ Ｇrａphｉcｓ［Ｌine[Nesｔ［ｒｅdｏｋoch, lnkｏ０1，5]］，AspectＲatiｏ －> Sqｒt［3］／６]] 图像如下: 2、令    1)(5.01)(5.02 21 1sz z psz z p，其中 I s 5.0 5.0  ，绘制出相应的 IFS 吸引子图形，并取不同的ｓ，观察图形的变化。

程序如下：

ｓ=０.5+0．5*I;

p1=0。５；ｆ１［ｚ_]：=s*ｚ+１； p2＝0.5;f2［z_］：＝s＊ｚ－1； f[z＿]:=Ｂlock［｛tｍｐ},tｍp=Random［］;Wｈicｈ［tmp＜p1,f1［ｚ］,tmp＜1，f２[z]］］； Aｒraｙ［mu，｛150，150}];showIFS［z0＿,sｈraｇｅ_Liｓt，dｉvi_Lisｔ,nmａｘ_]:= Bloｃk[｛i,j,ｚ=z0，a=ｄivi[[１]］，b=ｄivi[[2］］，ｔemｐ1,teｍp2,ｍumaｘ=0｝，Fｏr[ｉ=a,i〉＝1,i——,For[j=b，ｊ＞=1,j－－,mu［i，j］＝0］]； Fｏr[ｉ=ｎmax,ｉ＞=1，i-—，temｐ1= Ｆloor[ａ＊（Ｒe［z]-shｒage[[1］]［［1]］）／(shrage［［2]］[[1］］—shrａge[［1]］［[1]］）]+１;tｅmp2＝Flooｒ［ｂ*(Im[ｚ］－sｈrａge［［1]][[２]］）/(ｓhragｅ[[2］］［［2］]－shrage[［１］］［［2］]）]+１;mu[temp1，tｅmｐ2]++;z=ｆ［z］；］；Fｏｒ［i＝a，ｉ>=1,i-—,For[ｊ＝b，ｊ＞＝1,j--，mumaｘ＝Maｘ[mumａx,ｍｕ［i，j]］]］;mu１=Ｔable[GｒayＬeｖｅl[1-N［mu［ｊ，ｉ］]／mumａx],｛i，a}，{j,b｝];Shoｗ［Ｇrａphiｃs［RaｓteｒArrａy[ｍu1］]］］;ｓhowIＦS[０+I 0，｛｛—０.１，－０。１｝，｛１。1,1．1}｝，{15０，150}，10000] 图像如下：

3、用 Matｈematica 软件绘制一个混沌的图形，图形类别自选。

用二次迭代序列迭代函数 f(x)=ax(1－x)程序如下：

IteｒGeｏ[u＿，x0_] :＝ Modulｅ［{p1，p２, i，poiｎtliｓt = ｛}, var = x０，fvar = u*ｘ0*（1-x0)｝，p1 ＝ Pｌot[｛u＊x＊(1-ｘ）, ｘ｝, ｛x, 0, 1}，DｉsplａyＦuncｔion －> Identiｔy］;Fｏr［i = 1，i 〈 2０, i＋+, AppｅndＴo[poinｔｌｉsｔ, {var，fvar｝]； ＡｐｐｅｎdTo[

poinｔｌｉst，{fｖar, fvaｒ｝];vaｒ = fｖａr； fvaｒ ＝ ｕ＊ｖar*(1—vａr）］;p２ = LｉｓtPｌot[pｏｉntｌist, ＰlotＪoｉｎeｄ －〉 True, DｉsplayＦunctioｎ-> Idｅnｔity］;Shｏw[{ｐ１，ｐ2}，ＤisplａｙＦｕncｔiｏn-〉 ＄ＤisplayFunction]];IteｒGｅo[3.6, 0.８］ 图像：

0.2 0.4 0.6 0.8 10.20.40.60.81 4、谈谈你所认识的分形和混沌。

答：分形：具有无限嵌套层次的精细结构，且在不同尺度下保持相似属性。

混沌：对初值敏感,而且不是随机的.实验要求：

撰写实验报告 写出试验过程中所使用的Ｍatheｍatiｃa 程序或语句和计算结果

《数学实验》课程实验报告

综合性实验实验报告

过滤实验(实验报告)

啤酒实验实验报告

实验报告实验一