一次函数应用题每天一题5

一次函数应用题每天一题 5（2017·浙江省绍兴市·8 分）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上 8：00 打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在 11：30 全部排完．游泳池内的水量 Q（m 2）和开始排水后的时间 t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？（2）当 2≤t≤3.5 时，求 Q 关于 t 的函数表达式．

【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）暂停排水时，游泳池内的水量 Q 保持不变，图象为平行于横轴的一条线段，由此得出暂停排水需要的时间；由图象可知，该游泳池 3 个小时排水 900（m 3），根据速度公式求出排水速度即可；（2）当 2≤t≤3.5 时，设 Q 关于 t 的函数表达式为 Q＝kt＋b，易知图象过点（3.5，0），再求出（2，450）在直线 y＝kt＋b 上，然后利用待定系数法求出表达式即可． 【解答】解：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣1.5＝0.5（小时）． ∵排水数据为：3.5﹣0.5＝3（小时），一共排水 900m 3，∴排水孔排水速度是：900÷3＝300m 3 /h；（2）当 2≤t≤3.5 时，设 Q 关于 t 的函数表达式为 Q＝kt＋b，易知图象过点（3.5，0）． ∵t＝1.5 时，排水 300×1.5＝450，此时 Q＝900﹣450＝450，∴（2，450）在直线 Q＝kt＋b 上； 把（2，450），（3.5，0）代入 Q＝kt＋b，得，解得，∴Q 关于 t 的函数表达式为 Q＝﹣300t＋1050．

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