02届,高等数学下册统考试卷及解答
2002高等数学下册统考试卷及解答 一、单项选择题 1、[3分]给定三点，则的余弦等于（）
(A)；
(B)；
(C)；
(D)以上都不对；
2、[3分] 设，则在的值是（）
(A)(B)(C)(D)以上都不对 3、[3分] 设为正方形，，则（）
(A)(B)(C)(D)无法比较它们的大小 4、[3分]级数收敛的一个充分条件是（）
(A)单调趋于零（B）单调趋于零当(C)时收敛(D)以上都不对 5、[3分] 设为球面的外侧，则曲面积分的值为（）
(A)(B)1(C)(D)以上都不对 二、填空题 1、[3分]通过点及，且与平面垂直的平面的方程为。
2、[3分]函数，则在点处的全微分为。
3、[3分]设幂级数在条件收敛，则级数的收敛半径为。
4、[3分]设是周期为的奇函数，当时，则它的傅立叶系数。
5、[3分]曲线对应于处的切线为。
三、解答下列各题 1、[5分] 当时，函数的极限是否存在？证明你的结论。
2、[5分]设具有连续偏导数。证明：方程所确定的函数满足 3、[5分] 将函数展开为的幂级数，并求出级数的收敛区间。
4、[5分]求微分方程的通解。
四、求下列重积分 1、[7分]，其中是由直线和抛物线围成的有界闭区域。
2、[7分]，其中是由不等式所确定的闭区域。
五、[8分] 在曲线弧上分布有质量，线密度，求它的质量。
六、[8分] 求曲面积分，是曲面块。
七、[10分]设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平面内的任意闭曲线，曲线积分（1）求；
（2）求函数，使它的全微分等于 八、[10分]求曲线上距原点最近和最远的点。
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