地震波观测系统MATLAB仿真报告课程设计
地震波观测系统的MATLAB仿真 课程名称 数字信号处理 实验项目 题目6 地震波观测系统的MATLAB仿真 指导教师 学 院 光电信息与通信工程 _ 专 业 电子信息工程 班级/学号 学生姓名 课设时间 2011-12-28至2012-1-5 “数字信号处理课程设计”任务书 题目6 地震波观测系统的MATLAB仿真 主要 内容 掌握地震波观测系统的数字信号处理方法。实现宽频带系统的输出仿真到窄频带输出及地面运动恢复。
设计 要求 要求 以某地震台站记录的地震观测文件为例，选择合适滤波器揭示地面运动恢复和仿真的概念 步骤 1读取地震波观测文件数据，做出时域、频域图形。设计一个包含所有频率成分的宽频带滤波器，假定为宽频带地震仪，恢复地面运动。绘出滤波器频率特性、地面运动时域图。
2已知短周期窄带仪器的阻带边界频率为[0.01 4.5]Hz，通带边界频率为[0.1 3.8]Hz，通带波纹为1dB,阻带衰减20dB;将宽频带仪器的输出仿真到短周期窄带仪器上；
并与窄带仪器的输出进行比较（画图）。绘出窄带仪器的频谱图。
3长周期地震仪的窄带仪器用低通滤波器表示，其阻带边界频率为0.1Hz，通带边界频率为0.02Hz，通带波纹为1dB，阻带衰减为30dB，将宽频带仪器的输出仿真到长周期窄带仪器上；
并与窄带仪器的输出比较。同步骤2作图。
主要仪 器设备 1、计算机1台，安装MATLAB软件 主要参 考文献 [美]数字信号处理——使用MATLAB[M].西安：西安交通大学出版社，2002.课程设计进度计划（起止时间、工作内容）
本课程设计共安排6个题目，这是其中题目之一。整个课程设计共24学时，分1.5周安排，具体进度如下：
4学时 复习题目相关知识，掌握实现的原理；
12学时 用MATLAB语言实现题目要求；
4学时 进一步完善功能，现场检查、答辩；
4学时 完成课程设计报告。
课程设计开始日期 2011.12.26 课程设计完成日期 2012.1.6 课程设计实验室名称 信号与信息处理实验室 地 点 实验楼3-603、605 资料下载地址 目录 摘要-4-正文-4-一、目的-4-二、原理-4-三、要求-5-四、步骤-5-五、程序实现-6-实验结果-12-六、体会-15-参考文献-15-摘要 本文的目的是实现地震波观测系统的MATLAB仿真。一个线性系统y(t)=h(t)*x(t)，x(t)为地面运动，h(t)为系统的冲击响应，y(t)为系统输出。根据卷积定理，有Y（ω）=H(ω)X(ω)。由地震波观测文件数据y（t），再设计一个宽频带滤波器h（t），就可以恢复地面运动x（t）。对于短周期地震仪，其系统函数为H1（w），对于输入地面运动x（t），有Y1(ω)=H1(ω)X（ω），我们可以推导出Y1（w）=H1(w)Y(w)/H(w)，再对Y1（w）作ifft就可以实现宽频带仪器到短周期窄带仪器的仿真。同样，对长周期地震仪，其系统函数为H2（w），我们也可以得到Y2（w）=H1(w)Y(w)/H(w)，然后对Y2（w）作ifft实现仿真。椭圆滤波器、巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的设计都很简单，只要滤波器的指标没问题，调用相应的函数就能实现。仿真的结果请参考本文的正文部分。
正文 一、目的 运用所学数字信号处理的基本知识，掌握地震波观测系统的数字信号处理方法。实现宽频带系统的输出仿真到窄频带输出及地面运动恢复。
二、原理 对于一个线性系统，可以用它的系统函数或脉冲响应来表示 y(t)=h(t)*x(t)① 式中，x(t)为输入信号，相当于地震观测系统的地面运动；
y(t)为系统的输出，相当于地震观测系统的地震记录；
h(t)为系统的冲击响应。在频率域内，根据卷积定理，该式可以表示为 Y（ω）=H(ω)X(ω)② 式中，H(ω)为系统的传递函数，X(ω)、Y（ω）为x(t)、y(t)的傅里叶变换。
设想一个频带范围很宽的线性系统，如宽频带地震仪，其系统函数为H(ω);另一个频带较窄的系统，如短周期地震仪，其系统函数为H1(ω)，对于同样的输入X(ω)有 Y(ω)=H(ω)X(ω), Y1(ω)=H1(ω)X（ω）
③ 式中，Y1(ω)为频带较窄的系统记录的频谱；
H1(ω为频带较窄系统的传递函数。由式③可得 H1(ω)Y(ω)Y1(ω)= H(ω)④ 将上式变换到时间域就得到频带较窄系统的输出y1(t)。也就是说，如果知道宽频带和窄频带系统的传递函数H(ω)和 H1(ω)，原则上可以从宽频带系统的输出推测出窄频带系统的输出。但如果我们知道窄频带系统输出及其两种系统的传递函数，却无法得到宽频带系统的输出。这样就使得我们在记录某种信号时采用宽频带记录，然后仿真到各种窄频带的记录仪器上对信号进行分析。
如果已知地震仪的输出和地震仪的传递函数，我们可以求出地面运动为 X（ω）= Y(ω)/ H(ω)⑤ 三、要求 以某地震台站记录的地震观测文件为例，选择合适滤波器揭示地面运动恢复和仿真的概念 四、步骤 1、读取地震波观测文件数据，做出时域、频域图形。设计一个包含所有频率成分的宽频带滤波器，假定为宽频带地震仪，恢复地面运动。绘出滤波器频率特性、地面运动时域图。
2、已知短周期窄带仪器的阻带边界频率为[0.01 4.5]Hz，通带边界频率为[0.1 3.8]Hz，通带波纹为1dB,阻带衰减20dB；
将宽频带仪器的输出仿真到短周期窄带仪器上；
并与窄带仪器的输出进行比较（画图）。绘出窄带仪器的频谱图。长周期地震仪的窄带仪器用低通滤波器表示，其阻带边界频率为0.1Hz，通带边界频率为0.02Hz，通带波纹为1dB，阻带衰减为30dB，将宽频带仪器的输出仿真到长周期窄带仪器上；
并与窄带仪器的输出比较。同步骤2作图。
五、程序实现 close all,clear all,clc load hns.dat;%读取数据序列 Xt=hns;%把数据赋值给变量 Fs=50;%设定采样率 单位(Hz)dt=1/Fs;%求采样间隔 单位(s)N=length(Xt);%得到序列的长度 t=[0:N-1]*dt;%时间序列 Yf=fft(Xt);%对信号进行快速Fourier变换(FFT)figure(1);subplot(2,1,1),plot([0:N-1]/Fs,Xt);%绘制原始值序列 xlabel(＇时间/s＇),title(＇时间域＇);grid on;subplot(2,1,2),plot([0:N-1]/N*Fs,abs(Yf));%绘制信号的振幅谱 xlabel(＇频率/Hz＇),title(＇幅频图＇);ylabel(＇振幅＇);xlim([0 2]);%频率轴只画出2Hz频率之前的部分 grid on;%----------设计一个切比雪夫1型宽频带滤波器，假定为宽频带地震仪---------------ws=[0.00001 25.0]*2/Fs;%阻带边界频率（归一化频率）
wp=[0.001 25.0]*2/Fs;%通带边界频率（归一化频率）
Rp=1;Rs=20;Nn=513;%通带波纹和阻带衰减以及绘制频率特性的数据点数 [Order,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs);%求取数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率 [b,a]=cheby1(Order,Rp,Wn);%按最小阶数、截止频率、通带波纹和阻带衰减设计滤波器 figure(2);[H,f]=freqz(b,a,Nn,Fs);%按传递函数系数、数据点数和采样频率求得滤波器的频率特性 y1=filtfilt(b,a,Xt);subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H)));%画出宽带滤波器的幅频特性 xlabel(＇＼lambda＇);ylabel(＇A(＼lambda)/db＇);title(＇宽频带滤波器幅频特性＇);grid on;subplot(2,1,2),plot(f,angle(H))%画出宽带滤波器的相频特性 xlabel(＇频率/Hz＇);ylabel(＇相位/^o＇);title(＇宽频带滤波器相频特性＇);grid on;%已知宽频带地震仪的频率特性,恢复地面运动 [H,f]=freqz(b,a,N,Fs,＇whole＇);%得到地震仪的特性 Xf=zeros(1,N);for i=1:N if(H(i)>1.0e-4)Xf(i)=Yf(i)./H(i);%得到地面运动的频率域表示 end end figure(3);xt=real(ifft(Xf));%得到地面运动 subplot(2,1,1);plot(t,xt,＇r＇);xlabel(＇时间/s＇);ylabel(＇振幅＇);title(＇地面运动时域图＇);grid on;subplot(2,1,2);plot(t,Xt,＇g＇);xlabel(＇时间/s＇);ylabel(＇振幅＇);title(＇原始信号＇);grid on;%设计一个椭圆宽带滤波器，假定为宽频带地震仪 ws=[0.00001 25.0]*2/Fs;wp=[0.001 25.0]*2/Fs;%通带和阻带边界频率（归一化频率）
Rp=1;Rs=50;Nn=512;%通带波纹和阻带衰减以及绘制频率特性的数据点数 [Order,Wn]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs);%求取数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率 [b,a]=ellip(Order,Rp,Rs,Wn);%按最小阶数、截止频率、通带波纹和阻带衰减设计滤波器 figure(4)[H,f]=freqz(b,a,Nn,Fs);%按传递函数系数、数据点数和采样频率求得滤波器的频率特性 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H)))xlabel(＇频率/Hz＇);ylabel(＇振幅/dB＇);grid on;subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H)))xlabel(＇频率/Hz＇);ylabel(＇相位/^o＇);grid on;y=filtfilt(b,a,Xt);%在宽带滤波器上的输出 figure(5)subplot(2,1,1),plot(t,Xt)xlabel(＇时间/s＇),title(＇输入信号＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;subplot(2,1,2),plot(t,y)xlabel(＇时间/s＇),title(＇椭圆宽带滤波器输出信号＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;figure(6)subplot(2,1,1),plot(t,y1,＇g＇);xlabel(＇时间/s＇),title(＇切比雪夫1型宽频带滤波器输出信号＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;subplot(2,1,2),plot(t,y,＇r＇)xlabel(＇时间/s＇),title(＇椭圆宽带滤波器输出信号＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;%--------仿真到长周期地震仪上，长周期地震仪用一个巴特沃思滤波器来表示----------ws=0.1*2/Fs;wp=0.02*2/Fs;%通带和阻带边界频率（归一化频率）
Rp=1;Rs=30;Nn=512;%通带波纹和阻带衰减以及绘制频率特性的数据点数 [Order,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);%求取数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率 [b,a]=butter(Order,Wn);%按最小阶数、截止频率、通带波纹和阻带衰减设计滤波器 figure(7);[H2,f]=freqz(b,a,Nn,Fs);%按传递函数系数、数据点数和采样频率求得滤波器的频率特性 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H2)));xlabel(＇＼lambda＇);ylabel(＇A(＼lambda)/db＇);title(＇长周期窄带滤波器幅频特性＇);grid on;subplot(2,1,2),plot(f,angle(H2));xlabel(＇频率/Hz＇);ylabel(＇相位/^o＇);title(＇长周期窄带滤波器相频特性＇);grid on;figure(8);y2=filtfilt(b,a,Xt);%在窄带滤波器上的输出 [H2,f]=freqz(b,a,N,Fs,＇whole＇);%得到地震仪的特性 Yf2=zeros(1,N);for i=1:N if(abs(H2(i))>1.0e-4)%为了防止H值太小将该频率的信号放大 Yf2(i)=Yf(i).*H2(i)./H(i);%得到仿真结果 end end x2=ifft(Yf2);subplot(2,1,1);plot(t,y2,＇g＇);%绘制实际输出信号 xlabel(＇时间/s＇);ylabel(＇振幅＇);title(＇长周期地震仪实际输出＇);grid on;subplot(2,1,2);plot(t,real(x2),＇r＇);%绘制仿真输出信号 title(＇长周期地震仪仿真输出＇);xlabel(＇时间/s＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;%仿真到长周期地震仪上，长周期地震仪用一个窄带椭圆滤波器来表示 ws=0.1*2/Fs;wp=0.02*2/Fs;%通带和阻带边界频率（归一化频率）
Rp=1;Rs=30;Nn=512;%通带波纹和阻带衰减以及绘制频率特性的数据点数 [Order,Wn]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs);%求取数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率 [b,a]=ellip(Order,Rp,Rs,Wn);%按最小阶数、截止频率、通带波纹和阻带衰减设计滤波器 figure(9)y1=filtfilt(b,a,Xt);%在窄带滤波器上的输出 [H1,f]=freqz(b,a,N,Fs,＇whole＇);%得到地震仪的特性 XX1=zeros(1,N);for ii=1:N if(abs(H1(ii))>1.0e-4)%为了防止H值太小将该频率的信号放大 XX1(ii)=Yf(ii).*H1(ii)./H(ii);%得到仿真结果 end end x1=ifft(XX1);subplot(1,2,1);plot(t,y1);title(＇实际输出＇);xlabel(＇时间/s＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;subplot(1,2,2);plot(t,real(x1));title(＇仿真输出＇);xlabel(＇时间/s＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;figure(10);subplot(2,1,1),plot(t,y2,＇g＇);xlabel(＇时间/s＇),title(＇巴特沃思滤波器滤波器输出信号＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;subplot(2,1,2),plot(t,y1,＇r＇);xlabel(＇时间/s＇),title(＇椭圆宽带滤波器输出信号＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;%仿真到短周期地震仪上，短周期地震仪用一个窄带椭圆滤波器来表示 ws=[0.01 4.5]*2/Fs;wp=[0.1 3.8]*2/Fs;%通带和阻带边界频率（归一化频率）
Rp=1;Rs=20;Nn=512;%通带波纹和阻带衰减以及绘制频率特性的数据点数 [order,Wn]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs);%求取数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率 [b,a]=ellip(order,Rp,Rs,Wn);%按最小阶数、截止频率、通带波纹和阻带衰减设计滤波器 figure(11)[H1,f]=freqz(b,a,Nn,Fs);%按传递函数系数、数据点数和采样频率求得滤波器的频率特性 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H1)))xlabel(＇频率/Hz＇);ylabel(＇振幅/dB＇);grid on;subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H1)))xlabel(＇频率/Hz＇);ylabel(＇相位/^o＇);grid on;figure(12)y1=filtfilt(b,a,Xt);%在窄带滤波器上的输出 [H1,f]=freqz(b,a,N,Fs,＇whole＇);%得到地震仪的特性 XX1=zeros(1,N);for ii=1:N %得到仿真结果 if(abs(H1(ii))>1.0e-4)XX1(ii)=Yf(ii).*H1(ii)/H(ii);end end x1=ifft(XX1);plot(t,y1,t,real(x1),＇r＇)%绘制输入信号 legend(＇实际输出＇,＇仿真输出＇,1)xlabel(＇时间/s＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;%-------仿真到短周期地震仪上，短周期地震仪用一个切比雪夫2型滤波器来表示------ws=[0.01 4.5]*2/Fs;wp=[0.1 3.8]*2/Fs;Rp=1;Rs=20;Nn=512;[Order,Wn]=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs);%求取数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率 [b,a]=cheby2(Order,Rp,Wn);%按最小阶数、截止频率、通带波纹和阻带衰减设计滤波器 figure(13);[H,f]=freqz(b,a,Nn,Fs);%按传递函数系数、数据点数和采样频率求得滤波器的频率特性 y3=filtfilt(b,a,Xt);subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H)));%画出宽带滤波器的幅频特性 xlabel(＇＼lambda＇);ylabel(＇A(＼lambda)/db＇);title(＇宽频带滤波器幅频特性＇);grid on;subplot(2,1,2),plot(f,angle(H))%画出宽带滤波器的相频特性 xlabel(＇频率/Hz＇);ylabel(＇相位/^o＇);title(＇宽频带滤波器相频特性＇);grid on;figure(14);subplot(2,1,1),plot(t,y3,＇g＇);xlabel(＇时间/s＇),title(＇切比雪夫2型滤波器滤波器输出信号＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;subplot(2,1,2),plot(t,y1,＇r＇);xlabel(＇时间/s＇),title(＇椭圆宽带滤波器输出信号＇);ylabel(＇振幅＇);grid on;close all,clear all,clc load hns1.dat;%读取数据序列 Xt=hns1;%把数据赋值给变量 Fs=50;%设定采样率 单位(Hz)dt=1/Fs;%求采样间隔 单位(s)N=length(Xt);%得到序列的长度 t=[0:N-1]*dt;%时间序列 Yf=fft(Xt);%对信号进行快速Fourier变换(FFT)figure(1);subplot(2,1,1),plot([0:N-1]/Fs,Xt);%绘制原始值序列 title(＇P波＇);xlabel(＇时间/s＇),title(＇时间域＇);title(＇P波＇);grid on;subplot(2,1,2),plot([0:N-1]/N*Fs,abs(Yf));%绘制信号的振幅谱 xlabel(＇频率/Hz＇),title(＇幅频图＇);ylabel(＇振幅＇);xlim([0 2]);%频率轴只画出2Hz频率之前的部分 grid on;load hns2.dat;%读取数据序列 Xt=hns2;%把数据赋值给变量 Fs=50;%设定采样率 单位(Hz)dt=1/Fs;%求采样间隔 单位(s)N=length(Xt);%得到序列的长度 t=[0:N-1]*dt;%时间序列 Yf=fft(Xt);%对信号进行快速Fourier变换(FFT)figure(2);subplot(2,1,1),plot([0:N-1]/Fs,Xt);%绘制原始值序列 title(＇S波＇);xlabel(＇时间/s＇),title(＇时间域＇);title(＇S波＇);grid on;subplot(2,1,2),plot([0:N-1]/N*Fs,abs(Yf));%绘制信号的振幅谱 xlabel(＇频率/Hz＇),title(＇幅频图＇);ylabel(＇振幅＇);xlim([0 2]);%频率轴只画出2Hz频率之前的部分 grid on;load hns3.dat;%读取数据序列 Xt=hns3;%把数据赋值给变量 Fs=50;%设定采样率 单位(Hz)dt=1/Fs;%求采样间隔 单位(s)N=length(Xt);%得到序列的长度 t=[0:N-1]*dt;%时间序列 Yf=fft(Xt);%对信号进行快速Fourier变换(FFT)figure(3);subplot(2,1,1),plot([0:N-1]/Fs,Xt);%绘制原始值序列 title(＇面波＇);xlabel(＇时间/s＇),title(＇时间域＇);title(＇面波＇);grid on;subplot(2,1,2),plot([0:N-1]/N*Fs,abs(Yf));%绘制信号的振幅谱 xlabel(＇频率/Hz＇),title(＇幅频图＇);ylabel(＇振幅＇);xlim([0 2]);%频率轴只画出2Hz频率之前的部分 grid on;实验结果 图1 切比雪夫1型宽频带滤波器与椭圆宽带滤波器输出信号对比 地面运动时域与原始信号对比 图2 输入信号与输出信号 图3 宽频带振幅与相位 图4 短周期窄带振幅与相位 图5 实际输出与仿真输出对比 图6 巴特沃夫长周期实际输出与仿真输出对比 图7 地震波面波、P波、S波幅频图 图8 长周期窄带滤波器幅频特性 长周期窄带滤波器相频特性 六、实验体会 通过这次实验，我进一步复习了数字信号处理关于滤波器的基础，也了解了理论和实际的不同。在我们身边处处都能看到数字信号处理的相关知识的应用，从语音的识别采集处理到地震波观测，这直观的证实了数字信号处理这门课程的重要性。
在这次实验中，我们在实际操作中加强实践能力，巩固了数字信号处理理论知识，培养了我们解决实际问题的能力，在设计过程中，提高我们的思考能力、动手能力。让我们在学习理论知识的同时，明白如何把这些应用于实际。
这次的课程设计让我认识到了自己的不足，也认识到了我们学习的基础知识究竟能运用于什么领域，如何运用。在老师和同学的耐心指导下我发现了自己在选择巴特沃斯、切比雪夫滤波器上的问题，经过修改和调试，终于得到了应有的效果，这让我看到了理论与实践相结合的优势与用处，让我受益匪浅。
参考文献 [1]焦瑞莉 罗倩 汪毓铎 顾奕.数字信号处理[M].机械工艺出版社.pp:184-195 [2]http://lgb.ougz.com.cn/html/auto/old/protel99/yyong1.htm 袁宇波.用Matlab和Protel设计微机保护中Butterworth模拟低通滤波器 [3]曾庆禹.电力系统数字光电量测系统的原理及技术[J].电网技术.2001.25(4)pp:1-5
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