高考数学填空题100题.

作者：歆党 | 发布时间：2020-12-08 18:26:32 收藏本文下载本文

江苏省高考数学填空题训练 0 100 题 1．设集合 } 4 | || } {   x x A，} 0 3 4 | {2    x x x B，则集合 A x x  | { 且   } B A x  __________； 2．设 1 2)(2   x ax x p，若对任意实数 x，0)( x p 恒成立，则实数 a 的取值范围是________________； 3．已知 mb a  3 2，且 21 1 b a，则实数 m 的值为______________； 4．若 0  a，9432 a，则  a32log ____________； 5．已知二次函数 3)(2   bx ax x f（0  a），满足)4()2(f f ，则 )6(f ________； 6．已知)(x f y  是定义在 R 上的奇函数，当), 0(  x 时，2 2)( xx f，则方程 0)( x f 的解集是____________________； 7．已知)7 8 lg()(2    x x x f 在)1 ,( m m 上是增函数，则 m 的取值范围是________________； 8．已知函数 x x x f 5 sin)( ，)1 , 1(  x，如果 0)1()1(2    a f a f，则 a 的取值范围是____________； 9．关于 x 的方程aax535 有负数解，则实数 a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x，2x，当2 ` 1x x  时，有)()(2 1x f x f ，且)()()(2 1 2 1x f x f x x f    ．写出满足上述条件的一个函数：

)(x f _____________； 11．定义在区间)1 , 1( 内的函数)(x f 满足)1 lg()()(2     x x f x f，则 )(x f ______________； 12．函数12 2)(2 xx xx f（1   x）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数 a，b 满足 1  b a，则abab2 的最小值是___________； 14．设实数 a，b，x，y 满足 12 2 b a，32 2  y x，则 by ax 的取值范围为______________； 15．不等式 0 3 2)2(2    x x x 的解集是_________________； 16．不等式 0 6 | |2   x x（R x）的解集是___________________； 17．已知 0 , 10 , 1)(xxx f，则不等式 2)(  x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式2 229 xxaxx  在 ] 2 , 0( x 上恒成立，则 a 的取值范围是___________； 19．若 1  a，1 0   b，且 1)1 2(log xba，则实数 x 的取值范围是______________；

20．实系数一元二次方程 0 22   b ax x 的两根分别在区间)1 , 0(和)2 , 1(上，则 b a 3 2  的取值范围是_____________； 21．若函数   m x x f      cos 2)(图像的一条对称轴为直线8 x，且 18   f，则实数 m 的值等于____； 22．函数   x y 24sin的单调递增区间是_______________________； 23．已知52)tan(   ，414tan  ，则  4tan __________； 24．已知  542 sin    ，  2 ,23，则   cos sincos sin___________； 25．函数    0 010 cos 5 20 sin 3     x x y 的最大值是____________； 26．若224sin2 cos ，则   sin cos  的值为___________； 27．若  51cos    ， 53cos    ，则     tan tan ___________； 28．如果4| | x，那么函数 x x x f sin cos)(2  的最小值是___________； 29．函数 34cos 2 2 2 sin)(    x x x f的最小值是___________； 30．已知向量)sin , 1(  a，)cos , 1(  b，则 | | b a 的最大值为_________； 31．若非零向量 a与 b满足 | | | | b a b a  ，则 a与 b的夹角大小为_________； 32．已知向量)1 ,(n a ，)1 ,(  n b，若 b a 2 与 b垂直，则  | | a_________； 33．在△ ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 1  a，4 B，△ ABC 的面积 2  S，那么△ ABC 的外接圆直径为__________； 34．复数 i z   31，i z  12，则  211zz __________； 35．若复数ii a2 13（R a，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数 a 的值为_________； 36．若 C z，且 1 | 2 2 |    i z，则 | 2 2 | i z   的最小值是__________； 37．等差数列  na 的前 n 项之和为nS，若3 1710 a a  ，则19S 的值为_________；

38．已知数列  na 中，601  a，31  n na a，那么 | | | | | |30 2 1a a a     的值为_________； 39．首项为 24  的等差数列，从第 10 项起为正数，则公差 d 的取值范围是_________； 40．已知一个等差数列的前五项之和是 120，后五项之和是 180，又各项之和是 360，则此数列共有______项； 40．已知数列  na 的通项公式为 5   n a n，从  na 中依次取出第 3，9，27，…，n3，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前 n 项和为______________； 41．在正项等比数列  na 中，1a，99a 是方程 0 16 102   x x 的两个根，则60 50 40a a a   的值为_______； 42．数列  na 中，21 a，12 a，1 11 1 2  n n na a a（2  n），则其通项公式为 na __________； 43．如果直线 l 与直线 0 1   y x 关于 y 轴对称，那么直线 l 的方程是________________； 44．若平面上两点)1 , 4( A，)1 , 3( B，直线 2   kx y 与线段 AB 恒有公共点，则 k 的取值范围是________； 45．已知△ ABC 的顶点)4 , 1(A，若点 B 在 y 轴上，点 C 在直线 x y  上，则△ ABC 的周长的最小值是______； 46．设过点)2 2 , 2(的直线的斜率为 k，若 42 2  y x 上恰有三个点到直线 l 的距离等于 1，则 k 的值是__________； 47．直线 0 1   y x 与 0 1 2 2    y x 的两条切线，则该圆的面积等于_________； 48．已知),(y x P 为圆 1)2(2 2   y x 上的动点，则 | 3 4 3 |   y x 的最大值为______； 49．已知圆 4)3(2 2   y x 和过原点的直线 kx y  的交点为 P、Q，则 | | | | OQ OP  的值为________； 50．已知1F、2F 为椭圆 136 1002 2 y x的两个焦点，),(0 0y x P 为椭圆上一点，当 02 1 PF PF 时，0x 的取值范围为________________； 51．当 m 满足___________时，曲线 16 102 2 mymx与曲线 19 52 2 mymx的焦距相等； 52．若椭圆 12 2 nymx（0   n m）和双曲线 12 2 byax（0  a，0  b）有相同的焦点1F，2F，点 P 是两条曲线的一个交点，则 | | | |2 1PF PF  的值为__________； 53．若双曲线经过点)3 , 6(，且渐近线方程是 x y31 ，则该双曲线方程是__________________； 54．一个动圆的圆心在抛物线 x y 82 上，且动圆恒与直线 0 2   x 相切，则此动圆必经过点__________； 55．过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交于 A、B 两点，若 A、B 在抛物线准线上的射影分别为1A、1B，则  1 1 FBA ___________；

D C B A 56．长度为 a 的线段 AB 的两个端点 A、B 都在抛物线 px y 22（0  p，p a 2 ）上滑动，则线段 AB 的中点 M 到 y 轴的最短距离为___________； 57．已知直线 m、n 与平面 、，给出下列三个命题：

①若 m ∥ ，n ∥ ，则 m ∥ n ；②若 m ∥ ，n ⊥ ，则 m ⊥ n ；③若 m ⊥ a，m ∥ ，则  ⊥  ．以上命题中正确的是_____________；（写出所有正确命题序号）58．已知一个平面与正方体的 12 条棱所成的角均为 ，则   sin _________； 59．已知正四棱锥的体积为 12，底面对角线的长为 6 2，则侧面与底面所成二面角等于__________； 60．正三棱柱1 1 1C B A ABC 的各棱长都为 2，E、F 分别是 AB、1 1 CA 的中点，则 EF 的长为________； 61．从 0，1，2，3，4 中每次取出不同的三个数字组成三位数，这些三位数的个位数之和为_________； 62．某小组有 4 个男同学和 3 个女同学，从这小组中选取 4 人去完成三项不同的工作，其中女同学至少 2 人，每项工作至少 1 人，则不同的选派方法的种数为__________； 63．有 n 个球队参加单循环足球比赛，其中 2 个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了 34 场，那么  n ________； 64．一排共 8 个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，则不同的坐法共有__________种； 65．现有 6 个参加兴趣小组的名额，分给 4 个班级，每班至少 1 个，则不同的分配方案共___________种； 66．有 3 种不同的树苗需要种植在一条直道的一侧，相邻的两棵树不能是同一种树苗，若第一棵种下的是甲种树苗，那么第 5 棵树又恰好是甲种树苗的种法共有__________种； 67．从集合 } 20 , , 3 , 2 , 1 {  中选 3 个不同的数，使这 3 个数成递增的等差数列，则这样的数列共有_______组； 68．用 5 种不同的颜色给图中 A、B、C、D 四个区域涂色，规定每个区域只能涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则有_________种不同的涂色方法； 69．圆周上有 8 个等分圆周的点，以这些点为顶点的钝角三角形或锐角三角形共有________个； 70．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共 10 级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用 8 步走完，则上楼的方法有___________种； 71．4 6)1()1(x x   展开式中3x 的系数是____________； 72．若nxx13 的展开式中各项系数之和为 64，则展开式的常数项为____________； 73．55443322 1 05)1 2(x a x a x a x a x a a x       ，则      | | | | | | | | | |5 4 3 2 1a a a a a ________； 74．若10010022 1 0100)1()1()1()1 2(         x a x a x a a x ，则     99 5 3 1a a a a  __________； 75．盒中有 4 个白球，5 个红球，从中任取 3 个球，则抽出 1 个白球和 2 个红球的概率是_________； 76．从 1，2，…，9 这九个数中，随机取 2 个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是________； 77．设集合 } 3 , 2 , 1 {  I，I A ，若把满足 I A M   的集合 M 叫做集合 A 的配集，则 } 2 , 1 {  A 的配集有_______个；

78．设 M 是一个非空集合，f 是一种运算，如果对于集合 M 中的任意两个元素 p，q，实施运算 f 的结果仍是集合 M 中的元素，那么说集合 M 对于运算 f 是“封闭”的，已知集合 } , , 2 | { Q b a b a x x M    ，若定义运算 f 分别为加法、减法、乘法和除法（除数不为零）四种运算，则集合 M 对于运算 f 是“封闭”的有_______________________；（写出所有符合条件的运算名称）79．的定义符号运算 0 , 10 , 00 , 1sgnxxxx，则不等式xx xsgn)1 2(2    的解集是__________________； 80．我们将一系列值域相同的函数称为“同值函数”，已知 2 2)(2   x x x f，] 2 , 1 [  x，试写出)(x f 的一个“同值函数”___________________；（除一次、二次函数外）81．有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式 7)2(* 3   x，其运算为 3，x，2，—，*，7，，若计算机进行运算)3(x ，x，2，—，*，lg，那么使此表达式有意义的 x 的范围为____________； 82．设 ] [x 表示不超过 x 的最大整数（例如：

5 ] 5.5 [ ，6 ] 5.5 [   ，则不等式 0 6 ] [ 5 ] [2   x x 的解集为_______________________； 83．对任意 a，R b，记b a bb a ab a，} , max{ ．则函数 } 1 , 1 max{)(    x x x f（R x）的最小值是__________； 84．对于数列 } {na，定义数列 } {1 n na a 为数列  na 的“差数列”．若 21 a，} {na 的“差数列”的通项为n2，则数列  na 的前 n 项和 nS _____________； 85．对于正整数 n，定义一种满足下列性质的运算“*”：（1）2 1 * 1  ；（2）12 1 * 1 *)1(  nn n，则用含 n 的代数式表示  1 * n _____________； 86．若)(n f 为 12 n（* N n）的各位数字之和，如 197 1 14 2  ，17 7 9 1   ，则 17)14( f ．)()(1n f n f ，))(()(1 2n f f n f ，…，))(()(1n f f n fk k，* N k ，则 )8(2008f __________； 87．如果圆2 2 2k y x   至少覆盖函数kxx fsin 3)( 的图像的一个最大值与一个最小值，则 k 的取值范围是________________； 88．设),(y x P 是曲线 19 252 2 y x上的点，)0 , 4(1 F，)0 , 4(2F，则 | | | |2 1PF PF  最大值是________；

89．已知)2 , 1(A，)4 , 3(B，直线 0 :1 x l，0 :2 y l 和 0 1 3 :3   y x l ．设iP 是il（3 , 2 , 1  i）上与 A，B 两点距离平方和最小的点，则△3 2 1P P P 的面积是_________； 90．如右图将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动__________格； 91．已知集合 } 0 | {    a x x M，} 0 1 | {    ax x N，若 N N M  ，则实数 a 的值是_____________； 92．对于任意的函数)(x f y ，在同一坐标系里，)1(  x f y 与)1(x f y   的图像关于__________对称； 93．若不等式 0 4)2(2)2(2     x a x a 对 R x 恒成立，则 a 的取值范围是_____________； 94．数列 1，a，2a，3a，…，1  na，…的前 n 项和为___________________； 95．在△ ABC 中，5  a，8  b，060  C，则 CA BC 的值等于_________； 96．设平面向量)1 , 2(  a，)1 ,(   b，若 a与 b的夹角为钝角，则  的取值范围是_______________； 97．与圆 3)5(:2 2   y x C 相切且在坐标轴上截距相等的直线有________条； 98．某企业在今年年初贷款 a，年利率为 r，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计 5 年还清，则每年应偿还的金额为________________； 99．过抛物线 px y 22（p 为常数且 0  p）的焦点 F 作抛物线的弦 AB，则 OB OA 等于_________； 100．（有关数列极限的题目）（1）计算：

 1lim33nC nn__________；（2）计算：

 112 32 3limn nn nn___________；（3）计算：

   nnn 2 12lim2___________；（4）若 1)(1lim   n a n nn，则常数  a _________；（5） 22 2)1(2limnC Cnn nn_________；（6）数列1 412n的前 n 项和为nS，则  nnS lim _________；（7）若常数 b 满足 1 | |  b，则     nnnbb b b1 21lim___________；（8）设函数xx f11)(，点0A 表示坐标原点，点))(,(n f n A n（n 为正整数）．若向量n n nA A A A A A a1 2 1 1 0     ，n 是na 与 i的夹角（其中)0 , 1( i），设n nS    tan tan tan2 1    ，则  nnS lim _________；

江苏省高考数学填空题训练 0 100 题参考答案 1．． ] 3 , 1 [ ； 2．．), 1( ； 3．． 6 ； 4．． 3 ； 5．． 3  ； 6．． } 1 , 0 , 1 { ； 7．． ] 3 , 1 [ ； 8．．)2 , 1(； 9．．)1 , 3( ； 10．．x2（不唯一，一般的xa，1  a 均可）； 11．．)1 lg(31)1 lg(32x x    ； 12．．)2 , 0(； 13．．433； 14．． ] 3 , 3 [ ； 15．． 3 | {  x x 或 1   x }； 16．．)3 , 3( ； 17．． ] 1 ,( ； 18．．1 ,132； 19．． 1 ,21； 20．．)9 , 2(； 21．． 3  或 1 ； 22．． 87,83  k k（Z k ）； 23．．223； 24．．71； 25．． 7 ； 26．．21； 27．．21； 28．．22 1； 29．． 2 2 2 ； 30．． 6 ； 31 ．90°； 32．． 2 ； 33．． 2 5 ； 34．． i  2 ； 35．． 6  ； 36．． 3 ； 37．． 95 ； 38．． 765 ； 39．．3 ,38； 40．．   1 3235  nn ； 41．． 64 ； 42．．n2； 43．． 0 1   y x ； 44．．    ,41] 1 ,( ； 45．． 34 ； 46．． 1 或 7 ； 47．．329 ； 48 ．8； 49 ．5； 50．．  10 ,27 527 5, 10  ； 51．． 5  m 或 9 6   m ； 52．． a m ； 53．． 1922  yx； 54．．)0 , 2(F ； 55 ．90°； 56．．2p a ； 57 ．②③； 58．．33； 59．．3； 60．． 5 ； 61 ．m<5 或 5