规律题合集
中考规律题精选 1、求 1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012 的值，可令 S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012，则 2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2013，因此 2S﹣S=2 2013 ﹣1．仿照以上推理，计算出 1+5+5 2 +5 3 +…+5 2012 的值为（）A．5 2012 ﹣1 B．5 2013 ﹣1 C． D． 2、观察下列一组数：32，54，76，98，1110，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 k 个数是 ▲ 3、观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第 2012 个数是___________ 4、在下图中，每个图案均由边长为 1 的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第 10个图案中共有 个小正方形。
5、图 7 是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了()n a b （n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数.例如2 2 2()2 a b a ab b 展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三行的数字；再入，3 3 2 2 3()3 3 a b a a b ab b 展开式中的系数 1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出4()a b 的展开式.4()a b ▲.6、某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加 1，第 1 位同学报 111，第 2 位同学报 121，…这样得到的 20 个数的积为_________________.7、观察下列等式：
12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…… 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52× ＝ ×25； ② ×396＝693×.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2≤ b a ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含 a、b），并证明.8、观察下列图形的排列规律（其中 分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第 18 个图形是（填图形名称）9、在平面直角坐标系 xOy 中，点1A，2A，3A，…和1B，2B，3B，…分别在直线 y kx b 和 x 轴上．△OA 1 B 1，△B 1 A 2 B 2，△B 2 A 3 B 3，… 都是等腰直角三角形，如果 A 1（1，1），A 2（23,27），那么点nA 的纵坐标是_ _____． 10、一组数据为：2 3 4, 2 ,4 , 8 , x x x x 观察其规律，推断第 n 个数据应为.y x y=kx+b O B 3 B 2 B 1 A 3 A 2 A 1（第 17 题图）
