小升初数学试卷:模拟试题及参考答案

作者：luli22 | 发布时间：2024-06-28 15:31:49 收藏本文下载本文

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【二年级】

课内知识：在空格内填入适当的数字，使得加法竖式成立。

课外趣题：班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人？

课内知识：某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？

课外趣题：12张乒乓球台上共有34人在打球，那么正在进行单打和双打的台子各有多少张？

课内知识：在黑板上写三个整数，然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1，这样继续操作下去，最后得到97、2009、2004。问原来写的三个整数能否为2、4、6？

课外趣题：将123456789重复写50次得到一个450位数，删去这个数中从左到右所有位于奇数位上的数字；再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字……以此类推，最后删去的数字是几？

【五年级】

课内知识：一个两位数除72，余数是12，那么满足要求的所有两位数有几个？分别是多少？

课外趣题：有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5张卡片上的数字之和可能是。

A、31B、39C、55D、41

【扩展】

试题一：

一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？

解答：扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况。把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果。所以至少有11个人。

试题二：

有一副扑克牌共54张，问：至少摸出多少张才能保证：（1）其中有4张花色相同？（2）四种花色都有？

解答：一副扑克牌有2张王牌，4种花色，每种花色13张，共52张牌。（1）按照最不利的情况，先取出2张王牌，然后每种花色取3张，这个时候无论再取哪一种花色的牌都能保证有一种花色是4张牌，所以需要取2+3×4+1=15张牌即可满足要求。（2）同样的，仍然按照最不利的情况，取2张王牌，然后3种花色每种取13张，最后任取一种花色，此时再取一张即可保证每种花色都有。共需取2+13×3+1=42张牌即可满足要求。

试题三：

小学生数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，问至少有（）人得分相同。

解答：20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道题全答对可得最高分80分，若全答错得最低分0分。由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数。而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值，即41个抽屉。1978÷41＝48……10，所以至少有49人得分相同。