浅谈高观点下哥德巴赫猜想
浅谈高观点下哥德巴赫猜想
作者：**
物理依靠数学，并发展了数学。数学的发展促进了物理等各学科的发展。我始终认为哲学是人类认知天花板的设计者,而数学正是人类认知的天花板。扩大数学的认知等于扩大所有自然科学的认知。下面我们看以一个数学高观点解决低维问题的实例。
笛卡尔在《笛卡尔几何》中第一卷的一个例子直接解决了帕普斯问题。我的能量统一论的第一卷的一个例子，也有一个经典的证明，解决了歌德巴赫猜想问题。这能充分体现能量统一论对数学，物理，化学，生物，天文，地理等基础科学的深刻影响，使复杂的问题简单化。特别是我从数学角度去研究解决证明能量统一论过程中，发现从高维度建模解决低维问题的方便性和简洁性。提供新的哲学思维和方法论.
素数定理描述素数的大致分布情况。一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。可总体地看，素数的个数有规可循。对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。以下是第一个这样的估计:π(x)≈x/ln x ，其中ln x为x的自然对数。上式的意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋近1(注:该结果为高斯所发现)。但这不表示它们的数值随着x增大而接近。
下面是对π(x)更好的估计:π(x)=Li (x) + O (x e^(-(ln x)^(1/2)/15)，当 x 趋近∞。其中 Li(x) = ∫(dt/ln x2,x)，而关系式右边第二项是误差估计。
1901年瑞典数学家Helge von Koch证明出，假设黎曼猜想成立，以上关系式误差项的估计可改进为 :π(x)=Li (x) + O (x^(1/2) ln x)，至於大O项的常数则还未知道。
素数定理有些初等证明只需用数论的方法。第一个初等证明於1949年由匈牙利数学家保罗·艾狄胥（“爱尔多斯”，或“爱尔多希”）和挪威数学家阿特利·西尔伯格合作得出。在此之前一些数学家不相信能找出不需借助艰深数学的初等证明。像英国数学家哈代便说过素数定理必须以复分析证明，显出定理结果的「深度」（以上引用自网络）
在研究哥德巴赫猜想过程中我发现从高维度视角去解决低维度问题更容易和简洁一些。因此建立一个三维（立体几何）模型对哥德巴赫猜想进行证明，以避免解析数论和实分析，复分析的困扰。让非数学专业的爱好者能真正明白歌德巴赫猜想的几何意义。如图1所示。
图1
oxyz是立体三维坐标系，
=
,
=
=
,这样，容易看出
是oz 在平面
上的投影。易知oz上线段长度是在ox或oy上投影线段长度的2倍。也就是oz是函数z=2x或z=2y的轨迹之一。投影在平面
上有所变形。如图2所示。
图2
而在平面
同理，当设x=y=n时，x轴和y轴方向的非偶素数个数均为
。
，因此，
，当x(n),
均为非偶素数时,
必为偶数，射线
所以，
，
，......
.假设歌德巴赫猜想不成立。则
永远不会是素数。得到
，n=0或1，可得
。这与歌德巴赫猜想题设
矛盾，根据对称性，
，假设：
歌德巴赫猜想不成立，
永远不会是素数。得到
，n=0或1，可得
。这与歌德巴赫猜想题设
矛盾，
图3
因此，歌德巴赫猜想成立。
参考文献
1、数论导引：第5版/（英）哈代（Hardy,G.H.）（英）赖特（Wright,T.M.）著，张明尧，张凡译---北京：人民邮电出版社
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