初三数学总复习知识点整理归纳

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初三数学总复习知识点整理归纳

1.有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；

正分数、负分数统称分数；

整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；

-a不一定是负数，+a也不一定是正数；

p不是有理数；

（2）有理数的分类：① 有理数分成整数，分数；

整数又分成正整数，负整数和0；

分数分成正分数和负分数。②有理数分成正数、0、负数。正数又分成正整数和正分数，负数分成负整数和负分数。

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；

0的相反数还是0；

（2）相反数的和为0，a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：

或 ；

绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数；

若 a≠0，那么 的倒数是 ；

若ab=1？ a、b互为倒数；

若ab=-1？ a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；

（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；

即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；

各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；

（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12.有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数；

注意：零不能做除数。

拓展阅读：初三数学学习方法

一、学习的计划

为了让学习的目的更加明确，需要合理安排学习时间，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

二、错题反思

我们不要笼统地埋怨自己解题时“粗心”，而应该把做错的题目研究一下，是不是因为注意力不集中，顾此失彼；

或者审题马虎，误解题意；

或者记错概念、公式、定理；

或者是心急慌忙，随意跳步骤，造成运算错误等等。

只要找到根源，就能做到不让同一错误出现第二次；

只要把所有会做的题目都做对，就能取得优良成绩。

三、复习很重要

数学学习往往是通过做作业达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。学生在做作业时应该注意以下四点，从而提高学习效率。

首先，先复习后做作业。在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。

四、构建知识网络

要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

五、积极进行课外学习

课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

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