高三理科数学选择题填空题专项训练

高三理科数学限时训练 一、选择题((本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是准确的.))1.复数 z 满足(2)z z i  ，则 z （）A． 1 i  B． 1 i  C． 1 i   D． 1 i   2.已知实数 a≠0，函数2 , 1()2 , 1x a xf xx a x     ，若 f(1－a)＝f(1＋a)，则 a 的值为（）A.23 B.23 C.34 D.34 3.曲线 y＝sinxsinx＋cosx －12 在点 M π4，0 处的切线的斜率为()A．－ 12 B.12 C．－22 D.22 4.若 , a b 为实数，则“ 01 ab   ”是“1ba ”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.不充分不必要条件 5.一个空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的表面积为()A．48 B．32＋8 17 C．48＋8 17 D．80 6.设 F 1，F 2 分别为椭圆 x23 ＋y2 ＝1 的左，右焦点，点 A，B 在椭圆上．若 F 1 A→＝5F 2 B→，则点 A 的坐标是（）A.(0, 1) B.(0,1)C.(0, 1) D.(1,0) 7.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：1()3 x f x ，2()4 3 x f x  ，3 8 5()log 5 3 log 2xf x   ，则（）A.1 2 3(),(),()f x f x f x 为“同形”函数 B.1 2(),()f x f x 为“同形”函数，且它们与3()f x 不为“同形”函数 C.1 3(),()f x f x 为“同形”函数，且它们与2()f x 不为“同形”函数 D.2 3(),()f x f x 为“同形”函数，且它们与1()f x 不为“同形”函数 8.函数 b x A x f     )sin()(的图象如图，则)(x f 的解析式和  )1()0(f f S)2006()2(f f    的值分别为（）A． 1 2 sin21)(   x x f，2006  S B． 12sin21)( x x f，212007  S C． 12sin21)( x x f，212006  S D． 12sin21)( x x f，2007  S 9.在区间[—1,1]上任取两数 a、b，则二次方程 02   b ax x 的两根都是正数的概率是（）A.128 B.148 C.132 D.18

10.已知函数3 2()(f x x bx cx d b    、c、d 为常数），当(,0)(4,)k   时，()0 f x k   只有一个实根，当(0,4)k 时，()0 f x k   有 3 个相异实根，现给出下列 4个命题：①函数()f x 有 2 个极值点；②函数()f x 有 3 个极值点；③()4 f x  和()0 f x   有一个相同的实根；④()0 f x  和()0 f x   有一个相同的实根.其中准确命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题((本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分.只要求直接填写结果.))（一）必做题（11—4 14 题）11.设函数 c bx ax x f   2)()0( a，对任意实数 t 都有)2()2(t f t f    成立，在函数值、)1( f、)1(f、)2(f)5(f 中最小的一个不可能是_____________ 12.若5 2 5 5(1)1 10 ax x bx a x      ，则 b  ． 13.若平面向量ia 满足 1(1,2,3,4)ia i   且10(1,2,3)i ia a i   ,则1 2 3 4a a a a   可能的值有____________个.14.定义：函数)(x f y ，D x。若存有常数 c，对任意 D x 1，存有唯一的 D x 2，使 cx f x f2)()(2 1，则称函数)(x f 在 D 上的均值为 c。已知 x x f lg)(，] 100 , 10 [  x，求函数 x x f lg)( 在 ] 100 , 10 [ 上的均值为（二）选做题，从 15、16 题中选做一题 15.在平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 上一点,DE：EC=2：3,连结 AE、BE、BD,且 AE、BD 交于点 F，则ABF EBF DEFS S S  : : =.16.以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为()4R   ，它与曲线1 2cos2 2sinxy   （ 为参数）相交于两点 A 和 B，则| AB |=_______.三、解答题 17.如果存有常数 a 使得数列 } {na 满足：若 x 是数列 } {na 中的一项，则 x a 也是数列} {na 中的一项，称数列 } {na 为“兑换数列”，常数 a 是它的“兑换系数”.（1）若数列：)4(, 4 , 2 , 1  m m 是“兑换系数”为 a 的“兑换数列”，求 m 和 a 的值；（2）若有穷递增数列 } {nb 是“兑换系数”为 a 的“兑换数列”，求 } {nb 的前 n 项和nS ；（3）已知有穷等差数列 } {nc 的项数是)3(0 0 n n，所有项之和是 B，试判断 } {nc 是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用0n 和 B 表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由.

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